摘要：集合与复数：集合主要考查补集运算，通过给定全集和子集，求子集在全集中的补集，如已知全集\(U=(-2,3]\)，\(A=(-1,0)\)，求\(\complement_{U}A\) 。复数重点考查除法运算以及实部的概念，先通过除法运算将复数化简，再确定其实部，

集合与复数：集合主要考查补集运算，通过给定全集和子集，求子集在全集中的补集，如已知全集\(U=(-2,3]\)，\(A=(-1,0)\)，求\(\complement_{U}A\) 。复数重点考查除法运算以及实部的概念，先通过除法运算将复数化简，再确定其实部，像复数\(z=\frac{1 - 3i}{1 + i}\)，化简后得到\(z = -1 - 2i\)，其实部为\(-1\) 。

函数综合：涉及指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等多种函数。指数函数如\(y = 2^{x}\)，考查指数运算以及函数值的求解，像计算\(f(1 + \log_{2}3)=2^{1 + \log_{2}3}=2×2^{\log_{2}3}=2×3 = 6\)；对数函数如\(y = \lg x\)，关注其单调性及相关性质；幂函数则考查根据函数性质确定参数，如已知函数是幂函数且在某区间的单调性，求实数m的值 。三角函数重点考查两角和与差的正弦、余弦公式，以及正弦函数的周期和单调区间，例如将\(f(x)=\sin x(\sin 3x + \cos x) + \cos x(\cos 3x + \sin x)\)化简为\(f(x)=\sqrt{2}\sin(2x + \frac{\pi}{4})\)，进而求其周期\(T = \pi\)和单调递增区间\([-\frac{3\pi}{8} + k\pi, \frac{\pi}{8} + k\pi](k\in Z)\) 。

数列知识：包括等差数列和等比数列。等差数列常考查通项公式的推导，通过已知条件联立方程求解首项和公差，从而得到通项公式，如已知\(a_{1} + a_{2} = -4\)，且\(a_{2} + 2\)，\(a_{4}\)，\(a_{6} + 2\)成等比数列，求出\(a_{n}=2n - 5\) 。等比数列主要考查前n项和与项之间的关系，以及充分必要条件的判断，像判断 “\(S_{3} > a_{3}\)” 是 “\(S_{5} > a_{5}\)” 的充分必要条件 。

向量运算：平面向量重点考查坐标运算和向量平行的条件。通过向量的坐标运算求出相关向量的坐标，再根据向量平行的条件列出方程求解参数，例如已知\(\vec{a}=(m, 2)\)，\(\vec{b}=(-2, 4)\)，计算\(2\vec{a} + \vec{b}=(2m - 2, 8)\)，由\(\vec{a} \parallel (2\vec{a} + \vec{b})\)得\(8m - 2(2m - 2)=0\)，解得\(m = -1\) 。

解三角形：主要依据正弦定理和余弦定理进行边角关系的转化和求解。利用正弦定理将角的关系转化为边的关系，或反之，再结合余弦定理求出角的大小和三角形的面积，如在\(\triangle ABC\)中，由正弦定理和已知条件\(\sin B = \frac{1}{7}b\sin 2A\)求出\(\angle A = \frac{\pi}{3}\)，再根据不同条件结合余弦定理判断三角形是否存在并求其面积 。

立体几何初步：重点考查空间中直线与平面的位置关系，如直线与平面平行、垂直的判定定理和性质定理的应用。通过证明线线平行来证明线面平行，或通过证明线线垂直、线面垂直来证明面面垂直等 。

导数应用：一是利用导数求函数的极值点，通过对函数求导，根据导数的正负判断函数的单调性，进而确定极值点，例如当\(a = 1\)时，判断函数\(f(x)\)的极值点个数 ；二是利用导数求函数的单调区间，对函数求导后，分析导数大于零和小于零的区间，得到函数的单调递增和递减区间，如对\(f(x)=(2x - 4)e^{x} - ax^{2} + 2ax\)求导后，分\(a \leq 0\)、\(0 e\)四种情况讨论其单调性 。

来源：信诺教育