摘要：泰勒公式，一分钟学会泰勒公式，你会证明和使用吗？高中数学神级技巧。基础薄弱也可以学会，学完变学霸！！

泰勒公式，一分钟学会泰勒公式，你会证明和使用吗？高中数学神级技巧。基础薄弱也可以学会，学完变学霸！！

泰勒公式（Taylor series），秒杀高中数学比大小的题，一分钟学会泰勒公式，学霸秘籍

泰勒公式，一分钟学会泰勒公式，你会证明和使用吗？高中数学神级技巧。基础薄弱也可以学会，学完变学霸！！泰勒公式（Taylor series）是数学中一个重要的概念，它描述了如何使用多项式来近似一个光滑的函数。泰勒公式的一般形式是将一个在某点可导的函数展开为该点附近的无穷级数。

泰勒公式

泰勒公式的中心思想是，一个复杂的函数可以通过其在某一点的导数信息来近似，这在数值分析、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。泰勒公式的余项 表示了用 n阶泰勒多项式近似原函数( f(x) ) 时的误差。余项的大小直接影响了泰勒多项式对原函数的近似精度。因此，要提高泰勒多项式的近似精度，可以通过增加泰勒多项式的阶数、选择更合适的展开点，或者对函数进行适当的变换来减小余项的影响。

麦克劳林公式

需解问题的类型:

1. 已知 x 和误差限 , 要求确定项数 n ;

2.已知项数 n 和 x , 计算近似值并估计误差;

3. 已知项数 n 和误差限 , 确定公式中 x 的适用范围.

高中阶段常用的初等函数麦克劳林公式

下面我们看一道2022年高考题

2022年数学高考第7题

这道题按传统方法就是构造函数，再求导判断函数单调性，比较abc大小。现在直接用麦克劳林公式展开，可以直接秒杀这道题

本题用到的麦克劳林公式

所以c

来源：菜mm阿香姐