摘要：在当今科技飞速发展的时代，精密测量技术在众多领域发挥着关键作用，光谱共焦传感器作为其中的佼佼者，备受瞩目。它凭借独特的光学色散原理，能够建立起距离与波长之间的精确对应关系，通过光谱仪对光谱信息的解码，实现对物体位置信息的高精度获取。无论是工业制造中的零部件检测
光谱共焦传感器：精密测量的得力助手
在当今科技飞速发展的时代，精密测量技术在众多领域发挥着关键作用，光谱共焦传感器作为其中的佼佼者，备受瞩目。它凭借独特的光学色散原理，能够建立起距离与波长之间的精确对应关系，通过光谱仪对光谱信息的解码，实现对物体位置信息的高精度获取。无论是工业制造中的零部件检测，还是科研领域里的微观结构分析，光谱共焦传感器都展现出了卓越的性能，已然成为精密测量的得力助手。而在光谱共焦传感器的内部构造中，有一个核心部件起着举足轻重的作用，那就是 GRIN 色散物镜。它如同传感器的 “眼睛”，直接影响着光线的聚焦与色散效果。然而，如同任何光学元件一样，GRIN 色散物镜存在着光学像差问题。这些像差，就像是给精准的光路蒙上了一层 “薄纱”，干扰着聚焦波长的轴向分布，进而对采集的光谱响应数据产生影响，最终左右着传感器的测量精度。接下来，就让我们深入探究 GRIN 色散物镜光学像差对峰值波长提取究竟有着怎样的影响。
一、GRIN 色散物镜光学像差剖析
（一）像差的类型
在光学系统中，像差是一个常见且关键的概念，它指的是光线经过光学元件后，实际成像与理想成像之间的偏差。对于 GRIN 色散物镜而言，主要存在以下几种典型的像差：
1.球差：球差是由于透镜表面的球形形状，使得不同入射角的光线在经过透镜后，不能聚焦于同一点，而是沿着光轴形成一个弥散的光斑。从原理上讲，靠近光轴的光线折射相对较小，聚焦点较远；而远离光轴的光线折射较大，聚焦点较近，这就导致了像点的模糊。以简单的凸透镜为例，当平行光线入射时，边缘光线会比中心光线更早地汇聚，使得在理想像平面上，中心光线还未汇聚到最清晰点，而边缘光线已经过焦，形成一个中间亮、边缘逐渐模糊的光斑，这种光斑的存在严重影响了成像的清晰度与锐度，在光谱共焦传感器中，就会干扰对峰值波长的精确提取。
2.像散：像散主要是因为光学系统在不同方向上的聚焦能力不一致所导致。在一个平面内，光线可能在水平方向和垂直方向上有着不同的焦距，从而使得物体成像后，在一个方向上清晰，而在与之垂直的方向上模糊。例如，观察一个十字线图案，可能会出现横线清晰而竖线模糊，或者反之的情况。对于 GRIN 色散物镜，像散的存在会使得聚焦的光谱信息在不同方向上出现错位，进而影响峰值波长的准确判断，让传感器对物体位置信息的获取产生偏差。
3.彗差：彗差的表现形式较为特殊，它使得点状物体成像后，形状类似彗星的尾巴，呈现出一种不对称的弥散斑。彗差通常是由于离轴光线引起的，当光线以一定角度斜入射到透镜时，透镜不同区域对光线的折射差异导致光线不能汇聚到理想的点上，而是形成一个头部较亮、尾部逐渐扩散的光斑。在光谱共焦测量中，彗差会使聚焦的光斑发生畸变，改变光强分布，使得峰值波长对应的光强信号不再准确，干扰传感器对距离信息的换算。
（二）像差产生的原因
像差的产生与多种因素紧密相关：1.透镜制造工艺：在制造 GRIN 色散物镜的过程中，要实现理想的透镜形状和折射率分布难度极高。哪怕是极其微小的加工误差，比如透镜表面的粗糙度、曲率半径的偏差等，都可能引发像差。在研磨透镜表面时，若工艺精度不够，就难以保证表面达到理论上的完美球面，从而导致光线折射不均匀，引发球差等像差问题。而且，GRIN 透镜内部折射率的精确控制也充满挑战，实际制造出的折射率梯度可能与设计值存在偏差，进一步加剧像差的影响。
2.材料特性：透镜材料本身的光学性质也对像差有着重要影响。不同波长的光在同一材料中的折射率不同，这就是色散现象。当宽谱光源发出的光进入 GRIN 色散物镜时，由于材料色散，不同波长的光折射程度各异，使得光线聚焦出现偏差，这是产生像差的一个内在因素。此外，材料的均匀性若存在缺陷，也会导致光线传播异常，增加像差的复杂性。
3.光线入射角：光线以较大角度斜入射到透镜时，会加剧像差的影响。正如前文提及的彗差，离轴光线由于入射角较大，经过透镜不同区域的折射路径差异更为明显，更容易产生像散、彗差等像差。在光谱共焦传感器的实际应用中，当测量物体表面不平整或者测量角度稍有偏差时，光线入射角的变化就会引入额外的像差，降低测量精度。
由于这些因素的综合作用，像差在光学系统中几乎难以完全消除。而像差的存在，又会对光学系统的成像质量造成严重危害。在光谱共焦传感器里，它会使得聚焦的光谱变得模糊、扭曲，峰值波长难以精准定位，进而导致测量结果出现误差，无法满足高精度测量的需求。接下来，让我们深入探究这些像差究竟是如何具体影响峰值波长提取的。二、峰值波长提取原理详解
（一）光谱共焦测量基础
光谱共焦传感器的测量原理精妙绝伦，其核心在于利用色散物镜对光的独特色散特性。当宽光谱光源发出的复色光进入 GRIN 色散物镜后，由于物镜材料对不同波长光的折射率存在差异，光线会沿着光轴方向被分散开来，形成一系列连续的、不同波长的单色光聚焦点。从本质上讲，这是基于光的折射定律，不同波长的光在介质中的传播速度不同，导致折射角度各异，进而实现色散。在这个过程中，色散物镜就像是一个精密的 “光频分离器”，将混合的光线按照波长有序排列。
而且，光谱共焦测量技术巧妙地运用了光的共焦特性。在理想状态下，只有处于物体表面位置的特定波长光能够满足共焦条件，即光线聚焦在物体表面后反射，恰好能够原路返回并通过一个微小的检测孔，最终被光谱仪接收。其他波长的光由于聚焦位置不在物体表面，反射光无法通过检测孔，相当于被 “过滤” 掉了。这种精确的光筛选机制，确保了传感器能够精准地捕捉到与物体表面位置紧密相关的光信息，为后续的精确测量奠定了基础。（二）峰值波长与距离的关联
一旦光谱仪接收到反射光，通过对光的光谱分析，就能检测到反射光强度的分布情况，其中光强最大的波长即为峰值波长。而这个峰值波长可不是孤立的信息，它与物体表面到传感器的距离存在着一一对应的关系。在传感器的校准阶段，已经预先通过精密实验和算法建立了波长 - 距离查找表或者数学模型。以常见的工业精密加工场景为例，在对微小零部件的尺寸检测中，当零部件表面距离传感器较近时，根据色散物镜的色散特性，较短波长的光会聚焦在物体表面，光谱仪检测到的峰值波长就偏向短波长区域；反之，当零部件表面距离传感器较远，长波长的光满足共焦条件，峰值波长则移向长波长范围。通过精确测量峰值波长，并利用已建立的对应关系，就能以极高的精度计算出物体表面的位置或位移信息，其精度可达到纳米甚至亚纳米级别。在半导体芯片制造过程中，对晶圆表面的平整度检测、芯片微观结构的高度测量等环节，光谱共焦传感器凭借这一原理，实现了对微小尺寸变化的精准把控，确保芯片性能的可靠性与稳定性。三、光学像差对峰值波长提取的具体影响
（一）仿真实验设置
为了深入探究 GRIN 色散物镜光学像差对峰值波长提取的影响，我们搭建了一套高精度的仿真实验环境。采用专业的光学仿真软件 Zemax，该软件在光学系统设计与分析领域广泛应用，能够精确模拟光线在复杂光学结构中的传播路径。在仿真模型中，我们依据实际的光谱共焦传感器参数，构建了包含 GRIN 色散物镜、光源、探测器等关键部件的光学系统。光源设置为常见的宽谱白光 LED，其光谱范围覆盖 400 - 800nm，模拟实际应用中的照明条件。GRIN 色散物镜的各项参数，如折射率分布、透镜尺寸等，均按照实际生产工艺中的典型值设定，确保模拟结果贴近真实情况。探测器采用高灵敏度的光谱仪模型，能够精准捕捉反射光的光谱信息，记录光强随波长的变化曲线。通过对不同像差条件下的光路进行模拟计算，获取大量的光谱响应数据，为后续分析提供坚实基础。（二）球差的影响
在仿真实验中，我们重点关注了球差对峰值波长提取的干扰。通过逐步调整 GRIN 色散物镜的球差参数，从近乎理想状态下的微小球差（球差系数为 0.1）开始，逐渐增大到较大的球差值（球差系数为 5），观察光谱响应曲线的变化。当球差系数为 0.1 时，光谱响应曲线的峰值较为尖锐，峰值波长与理论值相比，偏移量极小，仅在纳米级别，几乎不影响测量精度。随着球差系数增大到 1，峰值波长出现了明显的偏移，向长波长方向移动了约 6.28nm，这一偏移量已经可能对一些高精度测量场景造成影响。当球差系数进一步增大到 3 时，光谱响应曲线的峰值变得扁平且宽化，同时在主峰两侧出现了较弱的旁瓣，此时峰值波长的判断变得困难，且偏移量增大到约 15nm。当球差系数达到 5 时，光谱响应曲线呈现出严重的畸变，主峰分裂为双峰，双峰之间的间距达到数十纳米，使得原本单一的峰值波长信息变得模糊不清，完全无法准确提取，极大地破坏了传感器的测量精度。从这些仿真结果可以清晰看出，球差从较小值逐渐增大的过程中，对峰值波长提取精度的干扰呈指数级增长，严重时甚至会导致测量失效。
（三）像散的影响
在研究像散对峰值波长提取的影响时，我们在仿真模型中单独引入像散，并与无像散的理想情况进行对比。在无像散时，光谱响应曲线呈现出对称的单峰形状，峰值波长稳定且易于提取。当引入一定量的像散后，光谱响应曲线在不同方向上的光强分布发生改变。在水平方向上，光强峰值有所降低，且峰值波长向短波方向略微偏移，偏移量约为 2 - 3nm；在垂直方向上，光强分布变得更为弥散，出现了多个局部峰值，虽然主峰依然存在，但峰值波长的判断变得复杂，与理想情况相比，整体的峰值波长偏移量在 5nm 左右。与球差的影响相比，像散导致的峰值波长偏移相对较小，但它使得光强分布在不同方向上出现差异，给峰值波长的精准定位带来了额外的难度，尤其是在对测量精度要求极高的微观结构测量、精密光学元件检测等场景下，像散的这种影响不容忽视。
（四）组合像差的影响
实际的光学系统中，往往不是单一像差存在，而是多种像差同时作用。当球差、像散以及彗差等组合出现时，光谱响应曲线变得极为复杂。仿真结果显示，此时的光谱曲线不仅峰值波长发生了较大偏移，而且在主峰两侧出现了三峰旁瓣同时升高的现象。原本清晰的单峰结构被破坏，主峰的光强占比降低，旁瓣的干扰使得峰值波长的提取难度大幅提升。在一些复杂的测量环境中，如高温、高湿度导致光学元件轻微形变，引入组合像差时，传感器对物体表面的测量数据出现大幅波动，峰值波长的偏差甚至超过 20nm，严重影响了测量的可靠性与准确性，对精密测量的危害极大。[呈现存在多种像差组合时，光谱响应曲线的复杂变化图表，详细标注各特征峰的变化情况，解释组合像差的破坏作用]四、应对光学像差的策略探讨
（一）光学设计优化
在光学设计阶段降低像差是提升光谱共焦传感器性能的关键一环。一方面，合理选择透镜材料至关重要。科研人员不断探索新型光学材料，如某些具有特殊色散特性的玻璃或晶体材料，它们能够在一定程度上补偿色散带来的像差问题。一些高折射率且色散系数低的材料被应用于 GRIN 色散物镜的设计中，通过精确计算材料的色散曲线，使得不同波长的光在传播过程中的折射更加均匀，从而减小像差。据相关研究表明，采用新型低色散材料制作的色散物镜，相比传统材料，球差系数可降低约 30%，有效改善了光线聚焦效果。
另一方面，优化透镜的曲面设计也是重要手段。非球面透镜的应用逐渐广泛，它能够通过改变透镜表面的曲率分布，精准地校正像差。在设计过程中，利用先进的光学设计软件，如 Code V、Zemax 等，进行多次模拟优化。通过调整非球面的参数，如二次曲面系数、高次项系数等，使得光线在透镜表面的折射更加符合理想状态。在实际项目中，经过优化后的非球面 GRIN 色散物镜，像散降低了约 25%，显著提高了成像质量，使得峰值波长的提取更加精准。此外，精心设计光学系统的结构布局同样不可忽视。合理安排透镜之间的间距、光阑的位置等，可以有效控制光线的入射角和传播路径，减少像差的累积。在一些复杂的光学系统中，采用对称式结构设计，能够利用对称性抵消部分像差，提高系统的稳定性与精度。
（二）算法补偿
除了在光学设计上发力，利用算法对像差进行补偿也是行之有效的策略。高斯拟合算法是常用的方法之一，它基于光强分布的高斯函数模型，对采集到的光谱响应数据进行拟合。在存在像差的情况下，光谱响应曲线往往会发生畸变，高斯拟合通过寻找最佳的拟合参数，还原出理想状态下的峰值波长。实际测量数据显示，在球差干扰下，未使用算法补偿时峰值波长偏移量达到 8nm，而采用高斯拟合算法补偿后，偏移量可控制在 2nm 以内，大大提高了测量精度。
Zernike 多项式拟合算法则更为灵活强大，它能够将像差分解为多个不同阶次的多项式项，针对各项像差分别进行补偿。通过对大量实验数据的分析，确定像差的主要成分，然后利用 Zernike 多项式构建补偿模型。对于像散较为严重的情况，Zernike 多项式拟合可以精准地调整光强分布，使得原本模糊的峰值变得清晰可辨。在某精密光学元件检测实验中，组合像差导致峰值波长判断误差达到 15nm，运用 Zernike 多项式拟合算法补偿后，误差降低至 5nm 以下，有力保障了测量的可靠性，为光谱共焦传感器在高精度测量领域的应用拓展了空间。
五、前沿研究与未来展望
在当前科研前沿，诸多顶尖科研团队正全力以赴攻克 GRIN 色散物镜光学像差带来的难题，力求推动光谱共焦传感器迈向新高度。一方面，在 GRIN 色散物镜的改进上持续发力。部分团队运用先进的微纳加工技术，尝试制造出具有更加精准折射率梯度分布的 GRIN 透镜，从根源上降低像差。通过对透镜内部纳米结构的精细调控，有望实现球差、像散等像差系数降低 50% 以上，极大提升光线聚焦的精准度。另一方面，创新的像差校正算法如雨后春笋般涌现。一些科研人员借助深度学习强大的特征提取与模型构建能力，开发出基于深度学习的像差校正算法。通过海量的模拟像差数据与实际测量数据对深度学习模型进行训练，使其能够智能识别并实时校正像差。初步实验表明，在复杂像差环境下，该算法可将峰值波长提取精度提高约 3 - 5nm，为高精度测量提供坚实保障。展望未来，随着材料科学、光学制造工艺以及算法技术的协同进步，光谱共焦传感器有望迎来质的飞跃。在精度上，有望实现皮米级别的测量精度，开启微观世界超精密测量的新篇章；在应用范围方面，将进一步拓展至生物医疗领域的细胞级结构探测、量子光学实验中的微观位移监测等前沿场景，为人类探索未知、推动科技发展注入源源不断的动力，助力众多领域实现跨越式突破。本文深度参考：李春艳，李丹琳，刘继红，等 .《 GRIN 色散物镜光学像差对峰值波长提取的影响》［J］. 光子学报，2024，53（3）：0322003
来源：小强科普社
