摘要:二叉树(Binary Tree):每个节点最多有两个子节点。二叉搜索树(Binary Search Tree, BST):左子节点的值小于父节点,右子节点的值大于父节点。平衡二叉树(AVL Tree):一种高度平衡的二叉搜索树,通过旋转操作保持平衡。完全二叉树
数据结构中的“树”类型非常丰富,除了常见的二叉树、B树、B+树和红黑树之外,还有许多其他类型的树结构。以下是更全面的树类型分类和介绍:
二叉树(Binary Tree):每个节点最多有两个子节点。二叉搜索树(Binary Search Tree, BST):左子节点的值小于父节点,右子节点的值大于父节点。平衡二叉树(AVL Tree):一种高度平衡的二叉搜索树,通过旋转操作保持平衡。完全二叉树(Complete Binary Tree):除了最后一层,其他层都是满的,且最后一层节点尽量靠左。满二叉树(Full Binary Tree):每个节点都有 0 或 2 个子节点。线索二叉树(Threaded Binary Tree):通过添加线索(指针)优化遍历效率。四叉树(Quadtree):用于二维空间划分,每个节点有四个子节点。八叉树(Octree):用于三维空间划分,每个节点有八个子节点。KD树(KD-Tree):用于多维空间划分,适合范围搜索和最近邻搜索。线段树(Segment Tree):用于区间查询和更新操作。树状数组(Fenwick Tree):用于高效计算前缀和。并查集(Disjoint Set Union, DSU):用于处理集合合并与查询问题。笛卡尔树(Cartesian Tree):结合二叉搜索树和堆的性质。最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST):用于图论中寻找最小代价的连接方式。决策树(Decision Tree):用于机器学习和数据挖掘中的分类和回归。树的类型非常多,每种树都有其特定的应用场景和优势。以下是一些常见的使用场景:
数据库索引:B树、B+树。文件系统:B树、B+树。高效查找:二叉搜索树、AVL树、红黑树。字符串处理:Trie树、后缀树。区间查询:线段树、树状数组。机器学习:决策树。空间划分:四叉树、八叉树、KD树。来源:小田讲科学
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