159集.折纸送你上月球 #动画片

摘要：张纸可以对折几次？假设有一张很薄很薄的纸，像是印圣经的那种纸，实际上就像是一根丝那么薄。为了要把这个想法量化，假设纸的厚度是1/1000厘米，也就是10的3次方厘米，为0.001厘米。再假设这张纸够大，像报纸那么大，开始将它对折，你觉得我们可以对折几次？另一个

数学开讲啦。

张纸可以对折几次？假设有一张很薄很薄的纸，像是印圣经的那种纸，实际上就像是一根丝那么薄。为了要把这个想法量化，假设纸的厚度是1/1000厘米，也就是10的3次方厘米，为0.001厘米。再假设这张纸够大，像报纸那么大，开始将它对折，你觉得我们可以对折几次？另一个问题是，如果你能将一张纸折叠任意多次，比方说30次你想那时纸会有多厚？在开始之前，我鼓励你好好想想这问题可能的答案。好，在对折一次后，厚度变成2/1000厘米，如果再对折一次，如果再对折一次，就再也不对折一次。这张纸就会变成4/1000厘米，每折一次，纸张厚度加倍。如果不断对折，十次以后，我们就会见到这种情景，2的10次方，也就是将2自乘10次，就是1024/1000厘米，比1厘米多一点。如果继续对折，会发生什么事？

·如果对折17次，厚度就是2的17次方，大约131厘米，超过4英尺(1.3米)。

·如果可以对折25次，就会得到2的25次方，大约33.554厘米，差不多跟帝国大厦一样高。现在很值得停下来反思一下，就算纸张跟圣经一样薄，对折了。25次后，厚度会接近1/4英里，我们学到什么？这样的增长称作「指数型增长」。This type of growth is called exponential growth，就如你所看到的，只是把纸对折就会变得很厚，而且变厚得很快。we can go very far，but very fast too.总之，如果我们将纸对折25次，厚度大约是1/4英里(0.4公里)。

30次的厚度，接近6.5英里(10公里)，30 times，the thickness reaches 6.5 miles，大约是飞机的平均飞行高度。40次的厚度，将近7000英里(一万公里)，40 times，the thickness is nearly 7，000 miles，是GPS卫星轨道平均高度的一半。And the average GPS satellite's orbit.折48次，厚度就超过一百万英里(160万公里)。