摘要：在数学学术的浩瀚星空中，2025 年第一期的《Journal of the American Mathematical Society》（JAMS，美国数学会杂志）宛如一颗璀璨的启明星，照亮了新一年的学术征程。而在这一期备受瞩目的期刊上，来自北京大学的谢俊逸教
在数学学术的浩瀚星空中，2025 年第一期的《Journal of the American Mathematical Society》（JAMS，美国数学会杂志）宛如一颗璀璨的启明星，照亮了新一年的学术征程。而在这一期备受瞩目的期刊上，来自北京大学的谢俊逸教授以一篇 “The existence of Zariski dense orbits for endomorphisms of projective surfaces”（射影曲面自映射的 Zariski 轨道稠密的存在性）的论文，成功吸引了全球数学界的目光。这不仅是谢俊逸个人学术生涯的高光时刻，更是中国数学领域在国际舞台上的一次精彩亮相，标志着国内机构在 2025 年正式出版发表的第一篇数学四大文章的诞生。
谢俊逸的这项研究成果，聚焦于算术动力系统领域的重要问题 ——Zariski 轨道稠密猜想。该猜想最早由张寿武提出，后经 Medvedev - Scanlon 和 Amerik - Bogomolov - Rovinsky 加强为现有的形式。它主要探讨定义在可数域，特别是数域上的动力系统中，大部分代数点的行为是否具有特殊性。在谢俊逸之前，这一猜想犹如一座难以攀登的学术高峰，令众多数学家望而却步。
然而，谢俊逸凭借着深厚的学术功底和独特的研究思路，另辟蹊径。他创新性地定义了一种新的典则拓扑，这种拓扑相较于传统的 Zariski 拓扑更为精细，却又巧妙地保持了不可约代数簇在此拓扑下的不可约性。基于这一关键突破，他进一步提出了 Zariski 轨道稠密猜想的 adelic 版本，该版本不仅比原始猜想更强，还通过量化轨道数量，为证明猜想提供了新的路径。最终，谢俊逸成功证明了 Zariski 轨道稠密猜想对光滑射影曲面上的自映射成立，并且推广了此前关于该猜想的几乎所有结果。这一研究成果，无疑为算术动力系统领域的发展注入了新的活力，为后续研究奠定了坚实的基础。
令人惊叹的是，这篇论文的孕育过程长达近 3 年。早在 2019 年 5 月，论文的最初版本就已上传至预印版平台 arxiv，在漫长的等待过程中，谢俊逸不断完善研究内容，与同行进行深入交流和探讨，历经无数次的修改和打磨，才最终得以在 JAMS 上正式见刊。而 JAMS 作为数学四大顶刊之一，对发表文章的数量严格控制，去年全年的发文量仅为 22 篇，其发表难度可见一斑。能够在这样高水准的期刊上发表论文，不仅是对谢俊逸研究成果的高度认可，更是对他多年来潜心研究、坚持不懈精神的最好回报。
谈及数学四大顶刊，它们在数学领域的地位举足轻重，堪称学术界的 “皇冠上的明珠”。《Annals of Mathematics》（《数学年刊》）创刊于 1874 年，是四大期刊中历史最为悠久的，由普林斯顿大学和其高等研究院联合出版，在数学界享有极高的声誉和影响力。许多重大的数学突破都曾在此期刊上发表，见证了数学发展的诸多重要时刻。《Inventiones Mathematicae》（《数学新进展》）创立于 1966 年，为月刊，同样被公认为世界上最负盛名的数学期刊之一。中国数学家们在这个期刊上发表的文章数量相对较多，也从侧面反映出中国数学研究在国际上的活跃度和影响力不断提升。《Journal Of The American Mathematical Society》（《美国数学会杂志》）于 1988 年创立，是美国数学协会创办的季刊，每年仅录用 32 篇文章，对文章质量的要求近乎苛刻，每一篇发表的论文都代表了数学领域的前沿研究成果。《Acta Mathematica》（《数学学报》）由瑞典皇家科学院于 1882 年创办，内容覆盖了数学的所有研究方向，是数学领域不可或缺的重要学术期刊之一。
在数学领域，能够在四大期刊上发表文章，是无数数学家梦寐以求的荣誉。以韦东奕（韦神）为例，他在数学分析和计算能力方面天赋异禀，在偏微分方程、几何分析等领域取得了一系列重要研究成果，在仅次于四大期刊的《Communications on Pure and Applied Mathematics》（简写为 CPAM）期刊上发表过文章，已然十分厉害，然而至今尚未在四大期刊发表文章。华裔数学家陶哲轩（Terence Tao）则是四大期刊的常客，他凭借着超高的智商和卓越的数学才华，在多个数学领域都有着开创性的研究成果，频繁在四大期刊上发表论文，成为数学界的传奇人物。张益唐的成名之作《质数间的有界间隔》发表于四大期刊之一的《数学年刊》，这篇论文的发表让他一举成名，也让他成为近十几二十年最牛华人数学家之一。由此可见，在四大期刊发表一篇论文，足以在数学史上留下浓墨重彩的一笔，堪称院士级别的成就。
谢俊逸的这篇论文，作为 2025 年国内机构在数学四大刊发表的首篇文章，具有深远的意义。它不仅展示了中国数学家在基础数学研究领域的深厚实力和创新能力，也为国内数学界树立了榜样，激励着更多的科研人员投身于数学研究，勇攀学术高峰。同时，这一成果也将进一步提升中国数学在国际上的影响力，吸引更多国际同行的关注与合作，为推动全球数学领域的发展贡献中国力量。
来源：人工智能学家