摘要：祖冲之将圆周率精确到了小数点后7位，具体数值在3.1415926到3.1415927之间。这一成就在当时是世界上最先进的，比西方国家早了1000多年，因此这一近似值也被称作“祖率”。

答案：

七位

解析：

祖冲之将圆周率精确到了小数点后7位，具体数值在3.1415926到3.1415927之间。这一成就在当时是世界上最先进的，比西方国家早了1000多年，因此这一近似值也被称作“祖率”。

他通过刘徽的“割圆术”来计算圆周率，这种方法是通过不断增加圆内接正多边形的边数来逼近圆的周长。祖冲之从正六边形开始，一直计算到正24576边形，通过这种方式，他得出了圆周率的精确范围。在计算过程中，祖冲之使用了算筹作为计算工具，这在当时是非常先进的计算方式。他不仅得出了圆周率的小数形式，还给出了两个分数形式的近似值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之的这一成就在当时是世界领先的，他的计算方法和结果对后世数学的发展产生了深远的影响。

扩展阅读：

圆周率的计算历史见证了东西方数学文明的交流与进步。早在公元5世纪，中国数学家祖冲之就运用"割圆术"这一创新方法，将圆周率精确计算到小数点后七位（3.1415926～3.1415927之间），这一成就领先世界近千年。相比之下，西方直到15世纪才由阿拉伯数学家阿尔·卡西（Al-Kashi）达到相同的精度水平。

文艺复兴时期（14-17世纪），随着数学理论和计算方法的革新，西方在圆周率计算领域取得了显著进展。这一时期的重要突破是无穷级数理论的引入：1668年，苏格兰数学家James Gregory发现了反正切函数的幂级数展开式；1674年，德国数学家Gottfried Leibniz独立发现了著名的Leibniz级数（π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...）。这些发现为圆周率的计算提供了全新的理论工具，使得数学家们能够突破几何方法的局限，通过代数运算获得更高的计算精度。

值得一提的是，这一时期东西方数学文明的交流也促进了圆周率研究的发展。阿拉伯数学家在中世纪充当了重要的桥梁角色，他们不仅保存和传播了古希腊数学遗产，还将中国的数学成就介绍到西方。这种跨文化的知识传播为文艺复兴时期欧洲数学的复兴提供了重要养分，推动了圆周率计算方法的革新与进步。

来源：话多的黑草