培养高等数学思维的部分书籍-数学分析篇ㅤ数竞生的应shi用书，有很多tui荐，这里就不多谈了本文专门说说我给孩子挑选的用来培养高等数学思维的部分书籍或动画。学习这些也有助于通过北大英才班、清华丘班、科大少年班等涉及到高等数学的筛选考试。而且，近年来CMO试题有不少都是从高等数学的题目改编而来，如果有了高等数学基础能更容易找到这类题的解题思路ㅤ高等数学入门级课程主要是数学分析、线性代数、几何、抽象代数，这几门基础课程相互之间有紧密联系，是学习其它数学课程的基础ㅤ数学分析先学初等微积分，再学高等。初等微积分重于理解概念和计算，不要纠结严谨性。但到高等微积分就必须严谨以待，步步为营，这样才能为后续数学学习打下坚实基础ㅤ初等微积分tui荐3Blue1Brown《微积分的本质》系列动画作为入门，这是神级入门动画，只要理解了常见函数概念就能看得津津有味。动画共12集每集时长大概16分钟，清楚直观地讲解了核心的积分、微分、极限等概念及其几何和物理意义，以及它们之间的联系。看完这些动画可以再看《普林斯顿微积分读本》或项武义《微积分大意》ㅤ高等微积分tui荐Rudin《数学分析原理》，其中关于实数构造、集合和逻辑基础的部分可以参考陶哲轩《实分析》的前5章和第8章。本书阅读有一定困难，因为作者惜墨如金，而且没有一张图片。但是这本书的结构非常完mei，没有多余废话，每个重要定理处理的都非常干净、结论泛化性很强，逻辑环环相套，习题也相得益彰，也补充了一些正文中不便写的结论ㅤ如果觉得Rudin的书太难，可以看看张筑生《数学分析新讲》。这本书讲解更为详细，内容没有Rudin的书多，因而更容易阅读一些。本书没有习题，可以配套谢惠民《数学分析习题课讲义》ㅤ学习高等微积分，辨别定理的每个条件是否必要是非常重要的。有很多定理的前提条件你看了都不知道为什么必须要有这些约束，你不禁会想没有这些约束难道就不行？是否存在不满足前提的某个细微条件因而结论不成立的例子？这就是数学分析中的反例。从某种意义来说，反例比正例还重要。这方面tui荐看看汪林《数学分析中的反例》或者Gelbaum《counterexamples in analysis》这样的反例集大成的书ㅤ如果对微积分在物理中的应用感兴趣，可以阅读科朗《微积分和数学分析引论》里面的相关应用章节#数学 #数学思维 #学习分享 #数学竞赛#高等数学ㅤ摘要：培养高等数学思维的部分书籍-数学分析篇ㅤ数竞生的应shi用书，有很多tui荐，这里就不多谈了本文专门说说我给孩子挑选的用来培养高等数学思维的部分书籍或动画。学习这些也有助于通过北大英才班、清华丘班、科大少年班等涉及到高等数学的筛选考试。而且，近年来CMO试题有
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