摘要：如下图所示，PD垂直于AD，AC、CD、AD、PD的长度均为已知，角PCD为45度。

典型案例

如下图所示，PD垂直于AD，AC、CD、AD、PD的长度均为已知，角PCD为45度。

1、求出CP长度；

2、求出角APC的正弦值。

对于第二个问题“求出角APC的正弦值”，大家首先要想到的，则是“把角APC放在一个直角三角形中”，这样才能够更直观地求出那个角的正弦值。因此，这需要大家用如下方法作辅助线——

显然，作辅助线CK垂直于AP于点K，这样一来，角APC的正弦值便可用CK/PC来表示出。

如下步骤，为一位在期末检测数学考89分的优秀学生写在电子白板上的具体过程，值得大家借鉴一下——

上面的步骤中，步骤1体现了“三角函数定义”,步骤2体现了“勾股定理”。

步骤3用两种方法，把三角形ACP的面积表示出来了。

联立步骤1、3的计算结果，便能够把角APC的正弦值表示出来。

来源：数学小课堂