摘要：2月20日，美国佐治亚理工学院曾崇纯与巴西戈亚斯联邦大学Otávio M. L. Gomide、西班牙巴塞罗那大学Marcel Guardia和西班牙巴塞罗那贝拉特拉校园数学研究中心Tere M. Seara合作在数学四大顶刊之一的《数学新进展》（Invent

近日，浙江大学与南开大学的两位校友相继在数学四大顶刊上参与发表了重要成果，下面我们来简单了解一下：

2月20日，美国佐治亚理工学院曾崇纯与巴西戈亚斯联邦大学Otávio M. L. Gomide、西班牙巴塞罗那大学Marcel Guardia和西班牙巴塞罗那贝拉特拉校园数学研究中心Tere M. Seara合作在数学四大顶刊之一的《数学新进展》（Inventiones Mathematicae）以“On small breathers of nonlinear Klein-Gordon equations via exponentially small homoclinic splitting（基于指数级微小同宿分裂的非线性Klein-Gordon方程小呼吸子解研究）”为题发表了最新成果。该研究证明：对于具有一般解析奇非线性项的半线性Klein-Gordon方程，任意时间频率的小振幅呼吸子均不存在。仅当呼吸子的时间频率接近线性Klein-Gordon色散关系共振点时，才可能产生小振幅呼吸子解。该研究的核心结论表明：对此类共振频率，研究严格推导出了阻碍小呼吸子存在的指数级微小（相对于小振幅）障碍的首项表达式，该表达式以所谓斯托克斯常数的形式呈现——该常数解析依赖于非线性项，却与频率无关。这一结果为Kruskal与Segur关于小呼吸子的形式渐近论证提供了严格数学证明。

该文章的共同作者曾崇纯，1973年出生于云南昆明，1994年本科毕业于南开大学数学专业（数学试点班）；1997年博士毕业于美国杨百翰大学（Brigham Young University）。博士毕业后他又前往纽约大学库朗研究所担任库朗讲师（类似博士后），2000年加入弗吉尼亚大学担任助理教授，2005年加入佐治亚理工学院任数学系副教授；2009年至今为佐治亚理工学院数学系教授。曾崇纯主要从事微分方程与动力系统研究，他还是美国数学会会士，曾获斯隆研究奖等荣誉，还曾任南开大学“长江学者”教授等。在曾教授的主页上有一句挺有意思的话，大概意思是“当他意识到自己无法从事其他行业后，他选择了大学学习数学”。

在1月29日，美国路易斯安那州立大学的黄晓琦与美国约翰·霍普金斯大学的Christopher D. Sogge合作同样在数学顶刊《数学新进展》（Inventiones Mathematicae）上以“Curvature and sharp growth rates of log-quasimodes on compact manifolds（紧流形上对数拟模的曲率约束与急剧增长率）”为题发表了最新重要成果。

该研究获得了紧致黎曼流形上谱投影算子的新最优估计，研究聚焦于维度n≥2且所有截面曲率非正或为负的流形（M，g），证明这两类曲率条件下的估计分别在平坦流形和全负曲率流形上达到饱和。这一结果使得研究者能够通过拟模的Lq范数增长速率对紧致空间形式进行分类。值得注意的是，对于任何q＜qc的指数，均无法区分负曲率与零曲率流形。

本文章的共同作者黄晓琦，他2015年本科毕业于浙江大学数学系，硕士好像是北京大学的，博士毕业于美国约翰·霍普金斯大学，其博士期间的导师便是本篇文章的合作者—著名分析学家Christopher D. Sogge。博士毕业后，黄晓琦在马里兰大学进行博士后研究（诺维科夫博士后研究员，合作导师Manos Grillakis），他目前为美国路易斯安娜州立大学数学系助理教授。黄晓琦主要的研究领域是调和分析、几何分析以及偏微分方程等。

来源：科技大满贯