摘要：如图，四边形ABCD是长方形，DE//AC，且AC=2DE，连接CE交AD于点F，连接BF交AC于点G，已知黄色三角形ABG的面积是12平方厘米，求红色三角形DEF的面积。

【题目】

如图，四边形ABCD是长方形，DE//AC，且AC=2DE，连接CE交AD于点F，连接BF交AC于点G，已知黄色三角形ABG的面积是12平方厘米，求红色三角形DEF的面积。

【分析与解答】

题中给一个黄色三角形的面积，如何计算红色三角形的面积？我们先找找黄色三角形和别的图形之间的关系吧。

因为DE//AC，

所以△ACE和△DEC等高，

又因为AC=2DE，

所以S△ACE=2S△DEC。

所以AF:DF= S△ACE: S△DEC=2:1。

即把DF看作1份，则AF是2份，所以BC是3份。

又因为AF//BC，

所以△AFC和△BCA等高，

所以S△AFC:S△BCA=AF:BC=2:3。

在四边形ABCF中，

FG:BG=S△AFC:S△BCA=2：3。

所以S△AFG=12÷3×2=8平方厘米，从而可得：

S△AFB=12+8=20平方厘米。

前面已得：AF:DF=2:1，

所以：

S△DFC=20÷2=10平方厘米。

又因为：

EF:CF=S△DEA:S△CDA=1：2，

所以红色三角形DEF的面积是：10÷2=5平方厘米。

来源：职场tan