摘要：都知道，“定角对定边”的动态三角形，当其的两条动边所在的射线上出现动点时（产生“逆等线”），动点的轨迹与相应的最值如何求解。今举例几种情形大家一起来说说：

都知道，“定角对定边”的动态三角形，当其的两条动边所在的射线上出现动点时（产生“逆等线”），动点的轨迹与相应的最值如何求解。今举例几种情形大家一起来说说：

【例一】（如图）△ABC中，底边BC上的高与其等长，若AB=4√2，求第三边AC的最小值

【分析】首先，△ABD为“定角对定边”，边DB与DA为动边，点C为BD所在射线上的动点，BC=AD为动边上的“逆等线”；后，用作“三垂直”方法可得点C轨迹与相应最值…具体求解过程如下：

【例二】（如图所示）在四边形ABCD中，BA⊥BC，∠BCD=45º，若√2CD＋AB=BC，且AC=4，求线段AD的最小值

【分析】首先，补全等腰直角三角形，△GAC为“定角对定边”；然后，由已知可得动边GA与GC上的“逆等线”GA=√2CD；最后，作“三垂直”得点D的轨迹与相应最值…具体求解如下：

【例三】（如图所示）在△ABC中，BC=4√3，∠A=60º，CD为AB边上的高，点E为CA上一动点，且：BD=2CE，求：BE的最小值

【分析】首先，△ABC为“定角对定边”，点D与E分别为动边AB、AC上的动点；然后，由已知BD=2CE为BA与CA边上的“逆等线”；最后，构造相似三角形得点E的轨迹…具体求解如下：

【例四】（如图）在△ABC中，AB=2√3，以BC为边向左侧作等边△BCD，连接AD，若∠CAD=60º，求：BC边的最小值

【分析】首先，构造“婆罗摩笈多”图形，得“定角对定边”△MAB；然后，易得动边AM与BM边上的“逆等线”AC=BM；最后，作“三垂直”得点C的轨迹和相应最值…具体求解如下：

以上四例之分析，“道听度说”供参考。

来源：道听度说