摘要：在生活、工作和学习中，我们常常会遇到一些问题，以往熟悉的工具和方法可能不再适用，这就是 “认知困境”。就像爱因斯坦说的，“你无法在制造问题的同一思维层次上去解决这个问题”。随着时代发展，问题变得越来越复杂，我们需要思维模型来帮助我们突破认知局限，以动态、上升的

CDA持证人简介

王明月

CDA 数据分析师二级持证人，2年数据产品工作经验，管理学博士在读

一、思维模型的价值

在生活、工作和学习中，我们常常会遇到一些问题，以往熟悉的工具和方法可能不再适用，这就是 “认知困境”。就像爱因斯坦说的，“你无法在制造问题的同一思维层次上去解决这个问题”。随着时代发展，问题变得越来越复杂，我们需要思维模型来帮助我们突破认知局限，以动态、上升的思维去应对不断变化的复杂系统和问题情境。

比如，线性思维无法解释微信群中谣言的爆发式传播，静态分析也难以预测电商平台价格战升级的情况。

在电商价格战中，按照传统经济学的线性需求函数，单边降价应该能增加利润，但实际情况是，当一方降价时，竞争对手也会降价，导致各方利润都降低，这说明我们不能孤立地考虑自身决策，还要考虑对手的策略。

二、复杂网络与博弈论模型介绍

（一）复杂网络

复杂网络是将现实中复杂的系统，如交通网络、物流网络等，抽象为节点和连接。

有人可能会质疑这种抽象是否会使现实失真，其实我们可以把未考虑的因素当作控制变量，只要这些因素对节点和连接影响不大即可。如果影响较大，就需要将其纳入系统。

复杂网络可以揭示系统的宏观特征、隐性关系和涌现特征。比如，它能分析物流网络的整体特征和演化，发现供应链网络中的风险传导，以及解释网络舆情中社群突然极化的现象。

在实际应用中，复杂网络有很多不可替代的价值。例如，识别关键枢纽，在地铁线路规划中，通过考虑多条路径，可以更准确地确定关键站点，这些站点中断可能会对人流量产生重大影响；预测传播路径，像新冠疫情的传播，用网络思维能更好地理解和预测；分析节点失效的影响，判断一个关键节点失效后，哪些节点会受到影响以及影响的概率。

（二）博弈论

博弈论的本质是策略互动，主要解决个体最优与集体理性的矛盾，以及动态策略的预判。其核心要素包括至少两个玩家、多个策略组成的策略集、收益矩阵和均衡。

以经典的囚徒困境为例，两个玩家面临合作或背叛的选择，从个体理性出发，双方都选择背叛会达到纳什均衡，但此时整体利益并非最优，而双方都合作才是帕累托最优。这体现了个体最优和集体最优的矛盾。

博弈论的类型有很多，常见的有非合作博弈、合作博弈、演化博弈和微分博弈。

非合作博弈：常用于策略选择。以智猪博弈为例，大猪和小猪面临按按钮获取食物还是在食槽等待的策略选择。通过构建收益矩阵可以发现，无论大猪如何选择，小猪选择等待的收益都是最高的，这就是非合作博弈中离散策略的一种均衡情况。在企业决策中，非合作博弈可以用于分析市场竞争中企业的定价策略、投资决策等。

合作博弈：主要解决公平分配问题，在企业和政府部门的资源分配、利润分配等方面应用广泛。例如，资本家和工人合作创造利润，通过考虑边际收益来确定利润分配方式，有核心和下配置等方法来寻找公平稳定的分配方案。

演化博弈：近年来在网络上备受关注，它将博弈论与生物进化中的基因变异、选择和遗传相结合，研究创新选择和扩散。核心要素是复制动态方程和稳定策略的均衡解。

以鹰鸽博弈为例，通过计算鹰和鸽的期望收益，根据复制动态方程得到均衡解，可以分析生物群体中不同策略的变化情况，反映生物界的系统平衡。在企业创新扩散、市场竞争的动态演化等方面，演化博弈可以提供有价值的分析视角。

微分博弈：对数学要求较高，常用于工科领域，如导弹制导、无人机拦截等。

在这类博弈中，会考虑动态方程和时间因素，例如导弹追击飞机时，需要根据双方的运动状态构造目标函数，并通过特定解法求解。在企业管理中，当面临随时间变化的决策问题，如企业的长期战略规划、市场份额的动态变化等，微分博弈可以帮助企业制定更合理的策略。

三、博弈论在企业中的应用场景及问题

（一）定价决策

企业在制定价格策略时，不能只考虑成本和市场需求，还需要考虑竞争对手的价格策略。如果企业单方面降价，可能引发价格战，导致利润下降。

运用博弈论，企业可以构建支付函数，通过求导等数学方法确定最优定价。但实际情况中，企业决策并非完全依赖公式推导，还需考虑市场环境、消费者心理等多种因素。

（二）利润分配

在企业内部，不同部门或利益相关者之间存在利润分配问题。

合作博弈可以帮助企业制定公平合理的分配方案，考虑各方的贡献和边际收益，避免因分配不均导致内部矛盾，影响企业的稳定发展。

（三）市场竞争策略

企业在市场竞争中，需要根据竞争对手的行动来调整自己的策略。非合作博弈和演化博弈可以帮助企业分析竞争对手的可能策略，预测市场动态，从而制定更具竞争力的市场进入、产品研发、广告投放等策略。

（四）供应链合作

企业与上下游供应商、经销商之间的合作也涉及博弈。

各方都希望在合作中获得最大利益，但过度追求自身利益可能损害整个供应链的稳定。通过合作博弈和演化博弈，企业可以优化供应链合作模式，建立长期稳定的合作关系，实现共赢。例如，在面对原材料供应短缺时，企业如何与供应商协商价格和供货量，以保障自身生产需求，同时维护供应链的稳定。

四、复杂网络与博弈论交叉应用案例

以促进数字经济高质量发展为例，为探究政策补贴奖惩机制对企业数字化扩散的推动作用，可以构建企业博弈模型。

首先提出接近现实的假设，构建博弈收益矩阵或支付函数，考虑企业在网络中的上下游联系，设定博弈策略更新规则。由于求解解析解往往比较复杂，通常通过数字模拟来分析，生成网络并根据设定的函数和规则进行重复模拟，从而确定哪些因素对企业数字化扩散有重要影响。

CDA工具箱

复杂网络

在研究复杂网络和博弈论时，有很多工具可以辅助我们。复杂网络可以通过 Gephi、UCINET 或 Python 的 networkx 等工具进行可视化分析，帮助我们更直观地理解网络结构和特征。

博弈论的可视化工具相对较少，早期我会通过手动计算来分析，后来发现 Python 和 Matlab 有相关的包可以辅助求解，但对于复杂问题，手算结果可能更便于分析和比较。在企业决策中，我们还可以借助博弈论的扩展式表达如决策树和战略式表述（收益矩阵）来进行分析，根据实际情况选择合适的方法。

复杂网络和博弈论等思维模型都是CDA数据分析师认证的重要考点，如果你对这些内容很感兴趣，想了解自己的真实水平，可以在CDA认证小程序中找到模拟题进行测试。

总结

复杂网络将现实系统抽象为节点和连接，能揭示系统特征，在多领域有应用价值；博弈论核心是策略互动，包含多种类型，在企业定价、利润分配等方面有重要应用。本次分享涵盖节点影响力识别、博弈最优策略等问题，助力各位同学理解和运用相关知识。

来源：CDA数据分析师