条件：求AP+k·BP最小值（k≠1）；构造：摘要：条件：求AP+k·BP最小值（k≠1）；构造：① 确定权重比k，构造阿氏圆（圆心在AB连线上）；② 圆与动点轨迹交点为最优解。示例：k=½时，圆心O满足OA/OB=2，半径=√(OA²−d²).
① 确定权重比k，构造阿氏圆（圆心在AB连线上）；
② 圆与动点轨迹交点为最优解。
示例：k=½时，圆心O满足OA/OB=2，半径=√(OA²−d²).
步骤1：模型匹配
根据问题特征锁定四大模型之一（如“最短路径”→将军饮马）；关键词：✓ “最小和”→对称；
✓ “最大角”→隐圆；
✓ “比例和”→阿氏圆.
步骤2：参数化建模
设动点坐标为(x,y)，利用几何关系建立方程；示例：平行四边形中，设动点P(t,0)，表达目标式AE+EP=√(t²+4)+√((t−3)²+9).步骤3：临界验证
检查解是否在四边形边上（如折叠模型中的重叠区域）；真题：菱形边长为5，动点E在AD上，求BE+CE最小值 → E与A重合时BE+CE=5+√34，但需验证是否存在更优解.来源：阿沁小课堂（小初高）