摘要：代数式：包括因式分解（\(xy^{2}-4x\) ）、分式方程求解（\(\frac{2}{3x + 7}=\frac{1}{5x}\) ）、代数式求值（已知\(x^{2}-3x - 6 = 0\)，求\((x-\frac{9}{x})÷\frac{2x + 6

数与代数

实数：涵盖科学记数法（如将 8500 用科学记数法表示）、二次根式有意义的条件（\(\sqrt{x - 2}\)中x的取值范围）、负指数幂运算（\((\frac{1}{5})^{-1}\) ）以及特殊三角函数值（\(\sin60^{\circ}\) ）的考查。

代数式：包括因式分解（\(xy^{2}-4x\) ）、分式方程求解（\(\frac{2}{3x + 7}=\frac{1}{5x}\) ）、代数式求值（已知\(x^{2}-3x - 6 = 0\)，求\((x-\frac{9}{x})÷\frac{2x + 6}{x^{2}}\)的值）。

方程与不等式：涉及一元二次方程根的判别式（已知\(x^{2}-2x - m = 0\)有两个相等实数根，求m ）、解不等式组（\(\begin{cases}4x - 1\lt7x + 8\\\frac{5x - 2}{3}\gt x\end{cases}\) ）。

函数：包括反比例函数（比较\(A(1,y_{1})\) ，\(B(3,y_{2})\)在\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)上的\(y_{1}\)与\(y_{2}\)大小 ）、一次函数（已知两点求\(y = kx + b\)解析式及与平行于x轴直线交点坐标 ）、二次函数（求抛物线\(y=x^{2}-(2 + m)x + 2m\)对称轴，比较抛物线上点的纵坐标大小 ）。

图形与几何

几何图形的性质：考察常见几何体主视图（判断主视图是三角形的几何体）、轴对称图形识别（判断图书馆标志图形是否为轴对称图形）、多边形内角和（已知内角和求多边形边数 ）、平行四边形性质（在\(\square ABCD\)中利用边的关系求线段长 ）、菱形判定（证明四边形ABED是菱形 ）、切线性质（PC与\(\odot O\)相切相关角度计算 ）。

图形的变换：涉及旋转性质（线段BC绕点B逆时针旋转 60°，线段AD绕点A顺时针旋转 90° 相关证明与计算 ）。

图形与坐标：在平面直角坐标系中，结合函数图象与点的坐标进行分析，如根据点在抛物线上的位置比较纵坐标大小。

解直角三角形：在\(Rt\triangle BCD\)中，已知\(\cos\angle DBC\)和BD的值，求BC的长；在圆中结合垂径定理和相似三角形求解线段长度（求BD的长 ）。

统计与概率：主要是数据的分析，如给出 18 名学生身高数据，求平均数、中位数、众数，以及通过方差比较两组数据的稳定性（比较甲、乙两组执旗手身高数据的方差，判断执旗效果 ）。

新定义问题：以 “关联点” 这一新定义为背景，考查学生对新定义的理解和运用，如判断点是否为线段的 “关联点”，以及根据条件求点的坐标和线段的取值范围 。

来源：子默教育