摘要：本试卷为全国青少年数学思维展示活动（YCMC）省级初赛七年级试题，聚焦数学核心素养与思维拓展，满分100分，时长120分钟，涵盖选择题（45分）、填空题（15分）、计算题（15分）和解答题（25分）四部分。
本试卷为全国青少年数学思维展示活动（YCMC）省级初赛七年级试题，聚焦数学核心素养与思维拓展，满分100分，时长120分钟，涵盖选择题（45分）、填空题（15分）、计算题（15分）和解答题（25分）四部分。
试卷特色：
思维深度与趣味性并重：第3题通过方程组实数解个数逆向分析参数范围，第13题魔术师“小球倍增”问题，融合逻辑推理与数学建模，激发探究兴趣。第7题结合“赵爽弦图”考查几何构造，第10题以山坡植树为背景融入三角函数应用，体现数学文化与实践价值。创新题型与跨学科融合：第14题探究完全平方数的整数解，第15题约束条件下求负整数最值，强化代数思维严密性。填空题定义新运算“早”，结合分类讨论求最值，培养抽象思维能力。分层考查核心能力：基础题如计算题考查有理数运算与数列求和，中档题如几何证明（△ABC性质）训练严谨推导，压轴题（函数图像分析）综合数形结合与分类讨论。适用场景：适合数学竞赛培优训练，助力学生突破常规思维边界，提升分析、抽象与问题转化能力。建议教师结合错题拓展一题多解，深化数学思想方法渗透。
来源：鑫锐同学