摘要：利用直角三角形顶点重合时角度关系，求互补角或对顶角（如 \(\angle AOD\) 与 \(\angle BOC\) 互补）。

一、选择题（共 8 题，每题 2 分）

几何体三视图识别

根据主视图、左视图、俯视图判断立体图形（如圆锥、圆柱、长方体等）。

角度计算（对顶角、邻补角）

利用直角三角形顶点重合时角度关系，求互补角或对顶角（如 \(\angle AOD\) 与 \(\angle BOC\) 互补）。

科学记数法与乘法运算

结合实际数据（如新能源汽车保有量）进行科学记数法表示及倍数计算（\(2.0×10^7×5=1.0×10^8\)）。

抽样调查的合理性

判断抽样方式是否具有代表性（如随机抽取全校学生优于特定场景或班级抽样）。

多边形内角和公式

六边形内角和为 \((6-2)×180°=720°\)。

数轴与不等式性质

根据数轴上点的位置及 \(ab

反比例函数整数点

求 \(y=\frac{6}{x}\) 图象上横纵坐标均为整数的点（如 \((1,6),(2,3),(3,2),(6,1),(-1,-6),(-2,-3)\) 等共 8 个）。

等腰梯形与中点四边形

利用中点连线性质判断四边形形状（如 EFGH 为菱形，KLMN 与面积关系）。

二、填空题（共 8 题，每题 2 分）

二次根式有意义条件

被开方数非负，如 \(\sqrt{x-2}\) 中 \(x≥2\)。

因式分解

提公因式结合完全平方公式：\(2ax^2+4axy+2ay^2=2a(x+y)^2\)。

轴对称点坐标

关于 x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标相反（如 \((2,1)\) 对称点为 \((2,-1)\)）。

无理数估值

写出介于 \(\sqrt{5}\)（≈2.24）和 \(\sqrt{17}\)（≈4.12）之间的整数（如 3、4）。

分式方程求解

去分母化为整式方程求解，注意验根（如 \(\frac{3}{x+2}-\frac{2}{x-1}=0\) 解得 \(x=7\)）。

概率计算（古典概型）

两人选择同一景点的概率：\(\frac{4}{4×4}=\frac{1}{4}\)。

平行四边形与相似三角形

利用相似三角形面积比等于相似比平方，求 \(\triangle ABE\) 面积（与 \(\triangle ECF\) 面积比为 9:1，故面积为 54）。

分段函数与不等式

停车场收费问题：根据停车时长计算费用并比较优惠方案。

三、解答题（共 12 题，5-7 分）

实数混合运算

涉及负指数幂、三角函数、二次根式化简（如 \(-1^2+(\frac{1}{2})^{-1}+4\sin60°-\sqrt{27}\)）。

解不等式组

分别解一元一次不等式并求交集（如 \(x

代数式化简求值

因式分解后整体代入（如 \(x-2y=3\) 代入化简后的代数式得 3）。

矩形证明与三角函数

（1）通过角平分线和平行线证平行四边形，结合直角证矩形；（2）利用 \(\sin B=\frac{3}{5}\) 求线段长（如 \(DF=\sqrt{41}\)）。

一元二次方程根的判别式

（1）根据 \(\Delta≥0\) 求参数范围；（2）结合整数根求正整数解（\(m=3\)）。

一次函数交点与不等式

（1）联立方程求交点坐标；（2）根据函数值大小关系确定 m 范围（\(2

统计与数据分析

（1）求中位数、众数及频数估计；（2）加权平均分计算与比较。

圆的切线与角度证明

（1）利用切线性质和圆心角定理证角相等；（2）通过相似三角形和勾股定理求 \(BC=\sqrt{2}\)。

函数图象与实际应用

（1）补全函数图象；（2）根据剩余电量计算行驶距离并判断能否到达目的地。

二次函数顶点与不等式

几何旋转与角平分线

（1）通过旋转证全等，利用等腰三角形性质证角平分线；（2）构造中点连线证明线段相等（\(MH=NH\。

新定义与坐标几何

理解 “等角等距” 定义，结合圆与直线位置关系求坐标范围。

总结

试卷聚焦数与代数、图形与几何、统计与概率三大领域，重点考查函数与方程思想、几何证明与计算、数据分析与概率应用。特色题型包括：

新定义问题（如 “等角等距” 点的判断）；

实际应用题（停车收费、电动车电量规划）；

来源：牛顿搬砖人一点号