摘要：2025年5月28日，墨子沙龙有幸邀请到卡内基梅隆大学数学教授、前美国奥赛国家队总教练、国际奥林匹克数学基金会发展部副主席罗博深博士，前往华东师范大学附属东昌中学，为青少年带来一堂别开生面的数学课。罗博深教授以深入浅出的方式，带领近200名师生开启了一场关于自
以下文章来源于墨子沙龙 ，作者墨子沙龙
2025年5月28日，墨子沙龙有幸邀请到卡内基梅隆大学数学教授、前美国奥赛国家队总教练、国际奥林匹克数学基金会发展部副主席罗博深博士，前往华东师范大学附属东昌中学，为青少年带来一堂别开生面的数学课。罗博深教授以深入浅出的方式，带领近200名师生开启了一场关于自然常数e与人工智能的跨界探索之旅。
此外，罗博深教授还与中国科学技术大学陈宇翱教授进行了一场关于人工智能如何影响未来的数学学科发展与学生的数学思维训练的对谈。本文根据该直播内容整理而成。
大家好，今天我们要谈的东西看起来没有那么大的关联，一个是e，另一个是AI。但是我希望在这快一个小时的时间，你会看到两者有一个联系。
可能你现在已经可以听得到我的中文不是那么好，因为我是在美国出生长大的，所以我原来一直在用英语来上课。我今天要谈的这个e，是我在几个月之前发现到一个新的方式来解释 e 到底是什么。这是我第一次用中文教这个课，所以我们试试吧。
我先问一下，同学们谁在以前上过的课里面学过，或是看过自然对数e？是不是高一？你们高二的学生大概都学过e，那我就可以考一点。
e 到底是什么？你们在中国是怎么学e的，谁可以告诉我e是什么？
e 就是
n趋向于无穷。
谢谢你，这是一个。有没有其他人可以告诉我你们在普通学校课里面学到关于 e 有什么其他的东西呢？我知道很多国家是用那个当作 e 的定义，(1+1/n)n，然后让n变得非常非常大，就变成它的极限，那个极限定义就叫做e。
那我就问另一个问题，谁听过自然对数？自然对数是什么？应该是高一同时间学的，对不对？自然对数的底是e，请问为什么它是叫做自然对数？它有什么自然？或者我先问这个问题，你们学自然对数的时候有没有人自己问自己为什么这个是自然的？我问过自己，自然，是一个很强的一个单词，所以为什么这个是自然？
我觉得lnx，就是以 e 为底的一个函数，它在某一点的瞬时增长率就是它的倒数，这个增长方式比较自然。
所以，如果你有自然对数ln，求某一个地方的导数就是1/x，是不是？其实也是一个不错的解法。因为如果那个对数的底是10，就不会有这个这么美的一个结果。
那我就想问一下，(1+1/n)n，跟自然对数的导数有什么关系呢？为什么如果这样定义e，那给一个对数，在某一个地方，它的导数刚好就只是1/x？
我想是数学家在处理有关于对数的导数的时候，它很有可能是用导数的定义去做的时候，分母里自然会出现一个关于e的定义的一个东西，我不知道具体哪个数学家在用导数定义做计算的时候，在分母里发现的。数学家经过一些计算，知道这个东西是不会一直发散下去的，很有可能是一个具体的值，但是因为数学家也不知道这个究竟是什么，所以选择用 e 去命名，可能是一个原因。
我很高兴你愿意说你的想法，因为这些东西其实这些是没有人学的，不在普通的教材里，所以谢谢你分享。能回答这个问题同学，你们有一个很好的习惯，就是你愿意想并愿意说，虽然你不知道你要说的东西是不是完全对的，但是你还愿意说，那是一个很重要的能力。因为如果我们有一天需要想从来没见过的东西，我们都需要问好的问题，然后猜想出自己的猜想。其实数学不只是学会用其他人之前发明的做法来完成题目。
其实我最近想到这个新的方式来解释e是什么，我就去看很多关于e的17 世纪的论文，都是拉丁语的。因为那时候不写英语的论文，都写拉丁语的论文，但是还好现在 AI 存在，所以我可以用 AI 自动翻译拉丁语。如果你想真的理解，那些以前的数学家怎么想对数、怎么想e，你可以找那些原文，这很好玩。
所以看起来大多数的人不真的有一个很清楚的理解，为什么这个奇奇怪怪的定义跟自然对数有这样的关系。其实自然是一个很重要的词，但是看起来(1+1/n)n一点都不自然，是个很奇怪的公式。
我今天要从一个很不一样的定义开始。你在做数学的时候，都是要从定义开始，然后其他的东西都变成定理，通过推理证明，就可以连起很多不同的东西。所以如果要定义e是什么，先是要想想这些图。我现在画的是y=x8。你们知道如果你选某一个大于1的数，然后画它的x次方，会看起来是差不多是这样，对不对？这个是y=2x。我故意选 8 跟2，因为 8 跟 2 是有关系的，有没有人可以说出来 8 跟 2 有没有一个跟这个可能有关的一个关系？
是不是因为 8 是 23？
是，我要用那个 8 就是23 ，所以我现在画了一个2x，我也画了一个23x，从几何方面，这两条线应该有什么样的关系？如果你把换成，那你画的图就是这样，对不对？所以如果我看这两个的关联，从这个这条线到那条线，就是把它拔开：x3。这个就说明其实某一个数的x次方那条线都是只有一条形状，然后所有其他的数的x次方都是拿那条线拔开或者压扁。只有一种形状，其实这个是很好玩的。
你们在学校也会学到椭圆吗？椭圆的公式跟圆形的公式有什么区别？椭圆是x除以a2，加y除以b2，所以可以说所有的椭圆都只是找一个圆形，然后把它拔开或者压扁。也可以说所有的某一个数的x次方都是一样的，只是被拉开或者压扁。那我们就可以说，如果我们看到所有的椭圆，那个最美的椭圆就是圆形。那我们就可以问哪一个是最美的某一个数的x次方，我们怎么相比这些线呢，现在不是像圆形一样很方便。但是现在如果我们要比较所有的某一个数的x次方，我们不可以说哪一个是最斜，因为那个斜率会一直变化。但是我想问所有的这些某一个数的次方，他们都会有一个同样的一个点，是(0,1)，他们都会通过这个点。那如果要看很多这些不同的数的x次方，我可以用什么东西来比较呢？我不可以用一个真正的斜率，因为它不是一条直线。但是我可以用导数，如果我有这么多不同的某一个数的x次方，那就可以说可能有一个最美的。最美的意思就是如果你画它的那个导数，刚好是1，这个就是我的定义。e 就是 what gives slope equals to one at(0,1)。这是一个不同的定义，你们习惯的定义是(1+1/n)n的斜线。
但是我的定义是有几何性。如果我要用我自己这个新的定义，第一，我需要证明我的 e 跟你们的 e 是一样的，这个也是(1+1/n)n的斜线，我也是要证明这个跟对数的导数有关系。应该说在微积分方面，e 最美的一个定理是ex的导数是自己，所以你可以用这个来证明对数的导数。你们知道e 差不多是2.718，所以我现在可以直接用这个定义，发现 e 差不多是多少。我先从y=8x开始，我可以从这个来算出来我应该拉得多强。
我可以随便选一个很靠近的一个点，然后求斜率。如果我有这两个点，我就可以求它的斜率。我一知道它的斜率，就能够说如果我把它拉几倍，就变成斜率等于1，也就让我知道 e 大概是靠近一个数。那我们现在就算出来斜率是 (80.00001-1)/0.00001。我想知道这个是差不多，是多少？
差不多是 2.07946。
所以这个就是它的斜率。如果选一个更靠近 0 的一个点，那就更准确。如果看这个斜率，那请问应该拔开几倍让这个斜率变成1呢？如果我画8x/2.07946这个东西就是我刚画的这条粉红色的这条线，我会把它拉宽一点，这个斜率是差不多是2，那就说明如果这个部分是△，那个值的部分差不多是 2.07496△。然后如果把它拔2.7496，就有两边都是一样的。那我怎么可以用这个来求出来1大概是多少？我就应该把拉出来，所以8x/2.07946=(81/2.07946)x括号里面的东西就差不多是 e。有没有人可以帮我来求这个里面的东西是多少？
大概是2.71825。
谢谢你。其实e是 2.71828，所以已经很靠近。我喜欢用这个定义，因为如果定义是哪一个数让我有这个1的斜率，那我可以直接用那个定义来算出来e到底是什么。如果多用一些0，会更靠近，这个很好玩。其实存在一些课本是用这个定义来定义e，但是我还没看过一个课本从那个定义求出来 e 差不多是多少。现在我要用这个定义来证明关于 e 的很重要的一些点。
现在我展示的是y=ex，现在我想证明ex的导数是自己。我需要想一个一般的点（x，ex），我应该设第二个点是 （x+h，ex+h）。从定义应该是
这个很方便，你看我有ex+h，我也有ex，但是那个lim只有h，那我可以怎么把这个变简单一点？我可以拿拉出ex，因为这个lim跟x没关系，所以=exlimh →0(eh-e0)/(h-0)
它是一个斜率，而且是ex在x=0的斜率，所以这个部分limh →0(eh-e0)/(h-0)是导数。请问那是多少？为什么是1？因为是我们的定义，这就是为什么那个定义是这么方便。因为我们定义这个定义是1，所以这个是exXe，所以ex的导数是ex，这个就变成全世界最容易证明的导数。
如果要证明xn的导数，需要用二项式定理，你可能学过的xn导数是nxn-1。现在可能最后我要说为什么这个(1+1/n)n跟有关系？因为这个非常美，这个定义很容易给我这个结果，其实很多微积分课本他们也会用定义开始，然后得到这个东西。但是如果我要把这个连到原来给我的那个(1+1/n)n可能有一点麻烦。
第一我要说为什么有人想过(1+1/n)n？有没有人知道那个历史或者那个故事？
好像就是之前古代银行利息之类的。
是的是的，谢谢。以前有一个数学家Bernoulli，他是想研究e，他在想这样的问题：如果每年你的钱会涨一倍，但是如果你每一个月都算它应该涨多少？我们都会学到这个就是(1+1/12)12，就是加一倍的意思，那如果你用同样的速度只是涨一个月的时间，那你会增长1+1/12。但是如果你增长12次，那个就变成12次方。很多人就好奇那(1+1/n)n会到多大？是不是会变成无限？Bernoulli就发现不会到。
无限其实是有限的，因为如果可以更快速的让它增长，有可能会变成无限，但是不会。那只是历史，现在我要想一下这个(1+1/n)到底是多少？我会写两行，第一行我就写(1+1/n)n。如果底跟次方，他们两个都有n是更方便整理起来，所以我就先这样写(eloge(1+1/n))n这里只是用了个定义。enloge(1+1/n)如果我有什么东西的什么东西的什么东西的次方，我就乘那两个起来，这个也不是非常复杂，我还没用 e 的定义。我的目标是要证出来我定义的e跟你们课本里定义的e是一样的。如果上面的东西等于1，我就成功了。所以我有一个目标，我需要这个
那我就想写
现在在底下我就这样写
这是一个斜率，是对数在哪里的斜率？如果那个n变大，那个就会接近哪一个导数？所以我就想知道这个斜率是多少？那最后我就画一些图。到最后一页，我需要理解自然对数它的那条线跟什么东西是相反的，是跟ex，所以我就画ex，我只知道一点，就是在(0,1)，它的对数是1。
如果我想画自然对数，为什么导数是1呢？因为这个是平面几何，ex在这里它的斜率是1，但是我们怎么反过来呢？做关于y=x的对称，斜率又是1，所以这两个这两条线是平行的。然后翻过来又是这样的，所以也有一个斜率，等于1。
这个是我最近想到的一个很简单的方式来解释给所有的高中学生自然对数的意义到底是什么。你可以从一个很自然的定义看某一个数的x次方，它们都是同样的形状，只是拉开或者压扁。那哪一个是最美的呢？就是通过(0,1)看它的斜率。
为什么我们选1呢？因为如果不选1，我们选什么呢？选 2 吗？那就更奇怪。选 0？0 不行，因为没有一个什么东西的x次方，它过那个(0,1)，如果是这样,1x是没意思。所以你去选1，如果你用那个定义，就很自然地得到 e 差不多是多少，我们用普通的计算器已经能够算出来，非常方便。
第二，我们就能够证明为什么ex的导数就自己也是两三行就好了。
第三，(1+1/n)n是两行的代数，但是这个是很简单的两行，再用平面几何就好了。我想问这个东西大家听明白吗？会不会让你现在对e有一个比较清楚的认知？
为什么我想到这个是因为我喜欢教数学，我喜欢教人东西，每次如果我发现学生不真的理解，为什么这个是这样的，就只是说这是这样，因为是这样。我就说那就是一个问题，我们要找办法很清楚的解释为什么是这样的。数学应该所有的概念都是都连起来的，数学上的东西都有一个很好的解法。
其实我现在常常在玩这些 AI 的东西，我就发现到 AI 可以做很多很多数学题，你们大概也已经发现过。我这次来到中国是因为上个周末在北京，有一个数学竞赛，是一些 Berkeley 大学的学生带来一个上个月在 Berkeley 组织的初中数学竞赛，让国内的学生参加。好像有几百个学生都到北京参加，这样的学生其实是有一点 crazy （狂热的）的，他们是特别喜欢数学的，也是数学方面非常好的学生。然后他们就参加这个数学竞赛，个人赛的部分一共有 20 道题。闭幕式之前我就想，可能我们应该看人工智能如果考这个竞赛会考得怎么样？因为这也能让我们理解我们应该学什么东西，或者我们以后会面对什么样的挑战。我们问人工智能，发现人工智能得到 19 分，一共20分，它只差一题。整个竞赛，得分最高，做得最好的一个人也只是得到19分。所以现在其实人工智能真的可以做很多很多非常难的东西。这个其实是一些非常难的题目，DeepSeek做到10道题， OpenAI o3做到19道题。做出19道题不是容易的，因为确实是非常难的。如果你去年或者前年问OpenAI，我认为它大概会做到2道题，所以这个是一些很难很难的题目。
所以我们就需要想，我们应该学什么？我希望你今天发现到，你一直是在考虑，一直在锻炼你的思维。你也可能今天感受到“诶？为什么是这样？”，其实在人工智能时代，我们都应该训练好这种能力。我们不可能只是学做人类以前会做和所做的东西，反而我们更多人需要锻炼出来猜想的能力，思考的能力，问问题的能力。因为如果你以后碰到一个很多人以前做过的一种题目，那大概人工智能会很方便地把它搞好。
其实过了十年或者二十年之后，我们会发现人工智能也会做猜想，那我们就需要想，我们应该做什么呢？我现在发现到我们一直会面对新的挑战，如果你能够想在这个新的挑战，新的情况下，有什么方式来找一个策略，有什么方式来做事，那么你真的需要很会想奇奇怪怪的东西，其实那个就是数学的本质。我认为在这个人工智能时代，如果你只是学怎么做东西，那就没什么机会。但是如果你学怎么想东西，你就比较适合新鲜的挑战，就像我今天展示的这个e。因为我自己很习惯，如果有某一个东西我不理解，我都会去想，为什么这个是这样的。我希望你们也可以养成这个习惯，然后你有一天会看到，这个世界上可能你们不都会当数学家，这个是肯定的，你们肯定不都会，因为我们不需要一整个世界的人都是数学家。但是我们需要一整个世界的人是很习惯，想一些奇奇怪怪的情况，想我应该怎么做。所以我就是说其实学数学是一个非常非常好的方式来锻炼这个能力。
我自己其实也是家长，我的老大现在18岁，她是大一学生。我今天的晚上会见到她，在洛杉矶，今天对我来说会是一个非常长的一天，我今天晚上会飞往洛杉矶，飞往美国，我的老大是在加州理工念数学的。我很高兴她在念数学，因为我不太知道以后什么样的行业，什么样的领域会有机会。但是我知道如果你好好学这个非常复杂的纯数学，你会变成很聪明的人。
所以我就希望你们也会在某一个数学课也一直问，诶，为什么是这样？为什么就是这样？不要只是说我能做，不要只是说老师说了是这样的，所以每次ex的导数总是ex，应该问为什么，来玩一玩证明一下。希望今天的这个演讲让你们有一个比较新鲜的方式来看e，也看数学，谢谢。
圆桌对谈
陈：感谢罗教授非常精彩的演讲，从e的数学之美跳到这个人工智能。今天我也会以双重身份来参加这个对谈，一方面我是中国科学技术大学研究量子物理的科研工作者，另外一方面我曾经也是一个奥赛的学生，当然我是 98 年冰岛物理国际奥赛的参加者。我想先开始问罗教授一个问题，我们今天谈到了e，然后谈到了人工智能一些关联学科，我想聊一下这些学科之间的关系。首先您觉得这个数学理论研究以及数学工具的开发对于人工智能有什么样的作用或者贡献？比如说e这样的基础数学常数，未来会在AI领域催生哪些突破？
罗：我觉得其实e会一直出现，因为比如不管你以后做什么样的东西，物理都是微分方程，物理一直会有 e 出现。每次如果你看到sin或者cos，其实那些也跟e有很大很大的关系，那些是如何用虚数。
陈：对，所以说到这个就是我想接下来想说的，我们一直在提e，只字不提i，这个对“ i 人”好像不太公平。我觉得还有一个，我们认为从物理来说，最美的公式就是欧拉公式eix=cosx+isinx。我稍微多讲几句，就是说我们从物理的角度，当你学物理的时候，你会发现就这个世界离不开i，它是一个真实存在的东西。我们在实验上已经证明了，虚数不虚，就是虚数本身是 imaginary 的，就是想象的一个东西。最初提出来的时候管它叫“没有意义”的东西。但实际上它在尤其是量子物理里面，必须得真实存在，因为如果没有它，这个世界构不成我们现在的这个世界。这我就相当于插一嘴，跟罗教授的研究领域没关系。那么接下来，您认为人工智能新技术发展会如何反过来影响基础学科的研究？
罗：第一，其实现在已经有很多团队在找办法用人工智能，让人工智能在研究方面让人加速，因为其实现在你可能也发现你可以问人工智能一些问题，它可以给你一些想法、一些答案，但那些答案跟想法常常有问题。但是我们做研究的时候，就像我今天讲这个课，我问这些问题，你们的回答不是“我知道是这个”，你们回答是“是不是这个”。其实做研究的时候，需要一直有“有可能是这个吗？有可能是那个吗？”的想法。平常如果你想一个非常难的东西，你会先想出很多很多错的想法，但是你需要通过那些错的想法到最后想到一个能用的。更准确来说，不是错的想法，应该是走不通的想法。其实如果我们在做研究的时候追求一个证明，我们只需要一条通路。
所以现在人工智能的好处是它可以让你更快速的想“可不可以这样？”，让你可以试每一条路。我可以说一个很好玩的故事。我认识一位加利福尼亚大学洛杉矶分校的数学教授，他的习惯是做数学研究的时候，坐在他的大电视前面，把它调到某一个频道，但是把电视静音，然后他就在屏幕前做他的研究。他说这个是一个很好的方式，因为这样就一直有entropy（熵）。就是你需要让你的想法一直涌现，所以他也不真的在关注电视里放的是什么东西，只需要面前一直有东西活跃他的想法。所以这个其实你可以用人工智能来帮你做这些事情，如果你以后想做科研，你们这一代的人大概会有一个新的工具和帮手是人工智能。那你就更需要学怎么问对的问题，就是你可以研究很多不同的东西，但是什么东西是有价值的。所以今天我谈到这个e，为什么我花我的时间和精力来教大家理解e？是因为我的目标是让大家更深入地理解为什么这是自然的。这是大家都会学到的东西，我认为如果更多人学到这个概念的时候，不觉得是魔术，反而真的是理解它，那么更多人会欣赏数学，不只是觉得数学是一大堆杂乱的公式，所以以后你需要很会问这些问题，然后用人工智能帮你。
陈：好，那我们再讲回一些可能在座的学生比较关注的问题。罗教授您认为奥赛的培训，或者说对数学思维的训练有什么帮助？对除了数学以外的其他学科是不是也有类似的积极作用？
罗：这也是一个很好的问题，因为我以前没受过高中数学奥林匹克竞赛的培训，我受过一点的初中数学AMC竞赛的培训。因为我的妈妈以前是数学老师，她是70年代在新加坡教数学。70 年代新加坡的数学练习是做大量的题，把东西做准。但是她就能够看懂那些题目，给我她的反馈，而且我也可以看到我的妈妈特别喜欢，也很想出那些奇奇怪怪的题目。我就发现到想奇奇怪怪的东西是一种好的感受。当然她会做运算，但是她也特别喜欢想出新的东西。但是到高中的时候就没有人帮我了，所以我高中学数学竞赛，就是坐下来想一个以前的奥数题，一题想两三个小时。
因为我父母买了很多以前的题目，所有的题目都是证明题，所以都有证明。我的习惯就是自己思考一两个小时，如果想不通我就看标准的证明，但是我只会看到中间的一两句给我提示，然后就再继续想，所以这种方式就锻炼出来想新的办法的能力。现在我所做的东西都是一直在想新的办法。我不太知道如果你真的是做很大量的题，或者别人告诉你解法，可能不会真的给你一个可以带到其他领域的能力，但是解题能力是可以提高的。
陈：嗯，这个其实跟我刚才在您来之前跟另外两个小朋友讲的类似。物理也是这样，我当年当然也需要做题，但是实际上更重要的是理解题目的本质。所以再连接到我们下一个问题，实际上已经给出了答案，就是说奥数和所有的奥林匹克竞赛其实并不等于刷题，这个是一个误解。那我们再回到人工智能，对于AI技术非常井喷的今天，比如我们高中生如何培养不可替代的数学思维，您有什么建议？或者说对于线上还有中小学生在数学的学习的过程中，您有什么建议？
罗：其实有一点可惜，去年或者前年，我没想到有一天人工智能够做这么多这么难的数学题目。如果你两年之前问我给AI做很难的数学初中数学竞赛，会不会有一天看到AI跟来的几百个非常强的学生相比，可以做到冠军水平？我会说不会。但是现在已经看到了AI可以。所以现在我的想法是人的 intelligence（智能）有什么特别的东西不能被人工智能替代，我只能够想到一点，就是人希望人类还存在。可怕的事情在于，如果我们把全部事情都交给人工智能，他大概会认为人类是浪费资源的，应该把他们都杀掉。所以我们不应该想什么东西不会被人工智能替代，因为人工智能会越来越会做东西。
反而我现在的看法是我们应该想什么样的问题应该解决，然后把人工智能当做一个工具。因为我们现在不是到处跑来跑去，而是坐车，因为我们有一个目标，所以人不应该只是很会做这样的东西，反而更多人应该想“有什么东西应该解决，有什么东西会帮助其他人的？”这个是为什么我现在所花的时间其实不是在数学科研上，我是在想社会的问题，我是在想我们怎么可能让我们的社会变成一个比较好的一个地方：会有更多人喜欢讲东西，会有更多人喜欢帮助其他人。这些是很可能听起来不像数学，但是最后一句就是说这个就回到古代希腊数学家他们想的东西，就是哲学。
陈：其实我觉得我比您稍微没那么悲观，我觉得好一点，因为从我们做物理的角度，其实总是一个能量守恒。从能量的角度来讲，至少现在，而且在可以预期的很长的一段时间内，我认为我们地球上的能量不足以支撑人工智能这样的发展。很简单一个事情，你比如说您喂给AI做数学题，就说做对了 19 道题，它耗掉的电我相信是很多的，当然我没有具体数据。但我有的数据是当时跟那个AlphaGo和柯洁下棋，它耗掉的电是三峡发电站一天的电量，但是柯洁只需要吃一片面包。就像您做对这 19 道题的学生，他可能吃两片面包就够了，但是人工智能所耗掉的能量是非常大的。所以从这个角度来说，我觉得我是认为它是不会替代。
罗：这个其实我也想过，就是如果讲能量，你说的完全对。但是我想，如果有一天机器人跟人类打仗，那我们就需要想哪一些资源是比较难找到的？如果你要能量，人工智能的那些机器人和军队，他们可以做很多很多的核电站，通过核聚变能量是很容易找到的。但是如果你要面包，你怎么搞？因为如果我们跟机器人打仗，你知道他们都会在地下建核电站。为什么在地下，因为这样我们就不能炸到。那我们能不能够在地下种田？其实我也不是说不可能，只不过是有两种不同的资源，能量是一种资源，面包是另一种资源。
陈：由于我们对谈的时间关系，还有千万别悲观，我们生活还是美好的。无论怎么样人工智能也是我们人类自己创造的，我们还是去拥抱新的技术。最后请罗教授给现在在座还有志向或者说希望能够从事科学研究，未来还是想要成为科学家的小伙伴，有没有什么建议？
罗：我的建议就是养成这个习惯，问为什么、为什么、为什么。
陈：对，这个很重要，其实你想要用好人工智能，你一定要会问问题。有的人问题问得好的，他就能得到答案；问题问得不好的，他可能很容易被骗。
来源：人工智能学家