摘要：数学和物理竞赛这个东西，不是在短时间内就能立竿见影的。说句实话，能在数学和物理上走到前列的，拼的大体上并非智商和勤奋，而是认知的精度。

最近有网友向我救助：

孩子已经高一，发现高考太卷，想走竞赛路线，是否来得及？

看到这样的提问，我直接回答，都高一了，已经来不及了，别再走竞赛这个弯路了吧，好好去准备高考。

数学和物理竞赛这个东西，不是在短时间内就能立竿见影的。说句实话，能在数学和物理上走到前列的，拼的大体上并非智商和勤奋，而是认知的精度。

到了高一才开始准备竞赛，只能说明认知存在问题，而且已经远远落后，高中两年的时间基本上无法弥补这个差距了。

事实上，数学和物理竞赛，或者说好的数学和物理成绩，要从娃娃抓起。

这个“娃娃”一般指多少岁呢？

最好是小学一年级，最迟不能晚过小学三年级。

虽然大部分学生到了初中才会接触物理学和初等代数，但在其实一些精英小学，很多学生在三四年级就已经完成了初等代数和物理的学习，甚至已经接触到一部分化学。如果父母在这方面有认知的话，他们会更加提前准备数学和物理的学习。

很多人把数学和物理乃至理工科归结为智商，把文科归结为死记硬背，我对此是严重不认同的。

不管是数学物理还是文科， 要想学得好，都需要智商。只不过我们国内的文科教育实在太差，大部分终其一生都接触不到真正的文科，所以会显示出文科不需要智商的现象（这部分是题外话，以后再谈，今天主要聊数学和物理）。

我前面提文科，是想告诉大家一个本质的东西：数学和物理其实和文科一样，都是一种语言。只不过数学代表的是自然语言，物理是自然语言的运用，而文科是人类的语言，这二者之间的区别就在于，数学物理等自然语言不具备双标性和价值判断，而人类语言本身是双标的，所以要借助价值判断来下结论。

既然人类学习语言越早越好，并且语言是人类的天生的技能，那么我们可以这么说，数学和物理也是人类天性中的技能，其学习也需要越早越好。

数学和物理成绩好的学生，都有一种直觉，叫数感。这个词，搞过竞赛的应该都知道的。数感是一种对数和代数的直觉，就比如柯西不等式，这是竞赛和难题中经常见到的式子。数感强的人，一眼就能看出隐藏着的不等式的形式，轻松解题。数感不行的人，不仅公式背不下来，有时候连答案都看不懂。

数感的训练，实际上就是从小开始的。它和英语、语文一样，接触的越早，后面掌握的能力就越强，因为人类学习能力是随着年龄的增长而衰退的，年幼的时候是学习能力最强的阶段。

大多数数学和物理差的孩子，之所以数感不行，是因为他们接触抽象形式符号的时间太晚了，无法把用字母表达的符号同现实世界中的测量联系起来。

最后我给大家推荐一些数论的资源吧。

最经典的是大佬（Richard E Borcherds）亲自主播的视频，这位大佬是菲尔兹奖得主，英国著名数学家。大佬给你亲自上课，堪称顶级资源了。

当然，这个课的难度比较大，是Berkeley的本科课程。 math 115 course "Introduction to number theory"。初中层次的竞赛生可以看看，提高精神境界。

对于小学生来讲，这个课需要家长自己去看（家长自己提升下境界）。

至于物理，只说一句话：一定要尽早学完微积分！2016年之后，连物理竞赛都不用什么微元法了，直接可以用微积分解题。学完微积分之后，绝大多数中学物理题都是渣渣（如果考试不让你用，你可以写成微元法的形式绕过去）。

最近几天的更新都会谈理科，以后我们会谈文科和语言学习（这是中国学生最弱的地方），都是干活，请大家看完后不要忘记点赞分享哦！

来源：晨晨课堂