摘要：在三角形ABC中，∠C=2∠B，AB=6，AC=4，求BC的长。

这是一道八年级数学几何填空题：主要考查三角形相似或角平分线定理！

如图

图一

在三角形ABC中，∠C=2∠B，AB=6，AC=4，求BC的长。

一、认为题目错了的同学是这样思考的

①由于题目未对∠B和∠C的具体大小（即度数）作硬性规定，只要满足∠C=2∠B即可。故可考虑特殊情形，比如∠C=60°，∠B=30°。

②过点A作BC的垂线AD，如图二

图二

则由直角三角形ABD及∠B=30°可得AD=AB/2=3。另由直角三角形ACD及∠C=60°可得AD=√3AC/2=2√3，但2√3≠3，矛盾！因此认为题目错了或有问题。

友友们，上述思路成立吗？如果不成立，问题出在哪？

二、认为简单的同学是这样做的

①作∠C的平分线CE（于AB相交于点E），如图三

图三

②设BC=x，CE=y，则由∠B=∠BCE可得BE=CE=y，从而AE=6-y。

③易知△ABC∽△ACE，从而CE/BC=AC/AB=AE/AC，即y/x=4/6=(6-y)/4，求得y=10/3，x=5。

友友们，怎么看？欢迎留言分享！

来源：琼等闲