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小学数学培优题，要求红色部分的面积，先确定点F的位置

如图1，在长方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CE上的一点，连接AF交DE于点G，已知绿色三角形DFG的面积是12平方厘米，黄色四边形ABEG的面积是54平方厘米，求红色三角形CDF的面积。

如图，在长方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC上的点，EF=DF且EF⊥DF，已知DE=10厘米，求红色三角形ADE的面积。

如图，在长方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是AD上的一点，连接BF交CE于点G，已知黄色三角形CDF的面积是20平方厘米，蓝色三角形CEF的面积是50平方厘米，求红色三角形BCG的面积。

新课标的发布，对学生阅读广度、深度，知识灵活运用以及跨学科学习能力有了更高的要求。就小学数学而言，主观题的发挥空间会越来越大，题目更加灵活，而且更强调真实背景下的考查方式。故而在数学学习中，掌握解题技巧仅是起点，培养系统性思维与自主学习能力才是核心目标。

如图1，正方形ABCD的面积是105平方厘米，点E、F分别是AC上的点，且AC=5AE=3AF，连接BF并延长交DE于点G，求红色三角形EFG的面积。

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