摘要：如图1，在长方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CE上的一点，连接AF交DE于点G，已知绿色三角形DFG的面积是12平方厘米，黄色四边形ABEG的面积是54平方厘米，求红色三角形CDF的面积。

【题目】

如图1，在长方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CE上的一点，连接AF交DE于点G，已知绿色三角形DFG的面积是12平方厘米，黄色四边形ABEG的面积是54平方厘米，求红色三角形CDF的面积。

图1

【分析与解答】

要求的三角形底和高均未知，题中知道两部分的面积，那要求的面积和已知条件有什么关系呢？

如图2，连接AE,

图2

因为AD//EF，所以S△AEG=S△DFG=12平方厘米，

所以三角形ABE的面积是：54-12=42平方厘米。

又因为点E是BC的中点，所以S△CDE=S△ABE=42平方厘米。

而S△ADE=S△ABE+S△CDE=42+42=84平方厘米。

所以S△ADG=84-12=72平方厘米。

所以EG:GD=12:72=1:6。

所以S△AEF:S△ADF=EG:DG=1:6。

而三角形ADF的面积正好是84平方厘米，

所以三角形AEF的面积是84÷6=14平方厘米，所以S△EFD=14平方厘米，

从而可得，红色三角形的面积是：

42-14=28平方厘米。

来源：天哥教育