摘要：首先，△ABC为“定角对定弦”三角形，顶点A轨迹为△ABC的外接圆圆弧；然后，点M、N分别为两动边上的动点，而△ABN形状确定（AN/AB=1/4，∠A=60º）；最后，应用“瓜豆思维”可确定点N轨迹…求解过程如下：

在“定角对定边”的动态三角形中，当其的两条动边上出现动点时（如产生“逆等线”），动点的轨迹与相应的最值如何求解。今举例三题大家一起来说说：

【例一】（如图所示）△ABC中，BC=4√3，∠A=60º，AB中点M，作MN⊥AC，垂足为N，点D为BC边上中点，连DN求其的最大值

【分析】首先，△ABC为“定角对定弦”三角形，顶点A轨迹为△ABC的外接圆圆弧；然后，点M、N分别为两动边上的动点，而△ABN形状确定（AN/AB=1/4，∠A=60º）；最后，应用“瓜豆思维”可确定点N轨迹…求解过程如下：

【例二】（如图所示）△ABC中，∠BAC=60º，BC=4√3，点P在射线BA上，点Q为边AC的中点，且BP=AC，连PQ求其的最小值

【分析】首先，易知BP=2CQ其为△ABC中的“逆等线”；然后，分别作△ABC与△APQ的外接圆确定“旋转中心”；最后，利用“定角对定弦”的△ABC轨迹圆弧求得…具体求解过程如下：

【例三】（如图）△ABC中，∠A=30º，BC=6，CD⊥AB垂足为D，AB边上另一点E，满足：AE=4BD，连CE求其的最小值

【分析】首先，“定角对定弦”△ABC的轨迹圆弧确定；然后，利用AE=4BD构造两相似的直角三角形；最后，通过寻边导角得到动点E的相关定值确定点E轨迹…具体求解过程如下：

以上三例之分析，“道听度说”供参考。

来源：道听度说