摘要：·根据条件先画出角A，也就是30°。接着来画边，但它对边的位置不确定，就只能先画零边了。根据条件可知这段长度就是4，并且这个点就是B点。这样只要再确定C点的位置，三角形也就搞定了。

判断三角形解的个数。

这个视频来讲讲如何判断三角形解的个数。比如在三角形ABC中，若A=30°，A=根号3，C=4，满足条件的三角形有几个？要解决这类问题关键还是要画图。

·根据条件先画出角A，也就是30°。接着来画边，但它对边的位置不确定，就只能先画零边了。根据条件可知这段长度就是4，并且这个点就是B点。这样只要再确定C点的位置，三角形也就搞定了。

·此时还剩下A=根号3这个条件，不过这个角的大小还不知道，就只能以B点为圆心，以A为半径来画一段弧。那么C点一定是这段弧和这条射线的交点。

不过问题来了，有几个焦点？这就得通过比较这段长度和这段距离的大小了。先来算算这段距离，在这个30°的直角三角形中，这段距离就是4的一半，也就是2根号3，显然小于2，所以它俩没有焦点，显然这样的三角形无解。

进一步的，如果把这段长度变长变成2，那它俩的交点就恰好只有一个，所以这样的三角形只有一个。如果再变长变成3，那它俩就有两个交点，所以这样的三角形就有两个。如果继续变长到4，那它俩也是有两个交点。不过这个点和A点重合了，所以三角形还是只有一个。

如果还是接着变长，一直变到5，那么它俩就只有一个交点，所以三角形也是只有一个。看来要想判断三角形解的个数，关键是要画出确定的角和零边，再以对边为半径画弧。最后看看焦点个数就行。

刚才这个角是锐角，你会判断了。如果是钝角，同样的还是先画出确定的角120°和确定的零边4，再以A为半径画弧。如果A小于4，那这段弧和这条射线就没有交点，所以这样的三角形无解。如果A恰好等于4，那它的焦点就和A点重合了，所以还是无解。如果A大于4，那它俩只有一个交点，所以这样的三角形只有一个。

看来无论这个角是钝角还是锐角，甚至是直角，都可以用画图的方法来确定解的个数。

以上就是这个视频的全部内容，在判断三角形解的个数时就分两步来搞定。第一，画出确定的角和零边。第二，以对边为半径画弧。看焦点怎么样，明白了吗？如果明白，那就赶紧去刷题试试。

来源：Peter0916