摘要：代数部分整式运算：幂的运算是重点，像同底数幂相乘\(x\cdot x^{2}\cdot x^{3}=x^{6}\) 、幂的乘方\((x^{3})^{2}=x^{6}\) 、积的乘方\((-4xy^{3})^{2}=16x^{2}y^{6}\) 等，要准确运用法
代数部分整式运算：幂的运算是重点，像同底数幂相乘\(x\cdot x^{2}\cdot x^{3}=x^{6}\) 、幂的乘方\((x^{3})^{2}=x^{6}\) 、积的乘方\((-4xy^{3})^{2}=16x^{2}y^{6}\) 等，要准确运用法则。同时，整式的乘法和除法，如多项式乘多项式\((a - 2)(a + 1)\) 、单项式除以单项式\(2a^{5}\div a^{3}\) 等运算也常考，需熟练掌握运算法则，注意符号和指数的变化。因式分解：综合考查提公因式法与公式法。例如\(3ax^{2}-6axy + 3ay^{2}\)，先提公因式3a，再用完全平方公式分解为\(3a(x - y)^{2}\) ；对于\(a^{2}(x - 4)+b^{2}(4 - x)\)，先变形再提公因式，最后用平方差公式分解为\((x - 4)(a + b)(a - b)\) ，要掌握不同方法的适用条件和步骤。代数式求值：常结合已知方程，利用整体代入法求解。比如已知\(x^{2}+x - 3 = 0\)，即\(x^{2}+x = 3\)，求\(x(x - 2)+(x + 2)^{2}+5\)的值时，先化简代数式为\(2(x^{2}+x)+9\)，再代入求值，需要熟练掌握代数式的化简和整体代入技巧。新定义运算：依据给定的新运算规则列方程求解。如\((2x + 1)*x = 8\)，根据\(a*b = ab - b\)的规则，得到\(2x^{2}= 8\)，然后解方程，关键是准确理解新运算定义并转化为常规运算。几何部分轴对称图形：判断图形是否为轴对称图形，要依据沿一条直线折叠后直线两旁部分能否互相重合的标准，像正五边形对称轴较多，等腰三角形、等边三角形、长方形等也各有其对称轴特点，需熟悉常见图形的对称性质。同时，在平面直角坐标系中，点关于坐标轴的对称点坐标规律（关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数）也是考点，要能准确运用规律求对称点坐标。等腰三角形与等边三角形：等腰三角形常考分类讨论思想，当已知内角求底角时，要分情况讨论这个角是顶角还是底角 。等边三角形的性质（三边相等、三角都是 60° ）和判定（三边相等、三个内角相等、有一个内角是 60° 的等腰三角形）是重点，常结合等腰三角形性质综合考查，在证明和计算中经常用到这些性质和判定定理。全等三角形：全等三角形的判定是核心考点，包括 SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）。例如证明\(Rt\triangle BDE\cong Rt\triangle DCF(HL)\) ，要准确找到全等的条件，利用全等三角形对应边、对应角相等的性质进行后续证明和计算。三角形综合：涉及三角形内角和定理、外角性质以及角平分线、中线、垂直平分线等特殊线段的性质。比如利用三角形内角和求角的度数，根据角平分线性质证明角相等，垂直平分线性质得到线段相等，这些性质在综合证明和计算中相互关联，要灵活运用。几何作图与证明：尺规作图如作线段垂直平分线、角平分线是基本要求，要掌握规范的作图步骤和痕迹保留。在证明题中，依据已知条件和相关定理进行逻辑推导，如证明AD是角平分线，需要通过证明三角形全等得出对应线段相等，再利用角平分线的判定定理，考查逻辑推理和综合运用知识的能力。综合应用部分图形面积与等式验证：通过图形面积的不同表示方法来验证代数等式，如用正方形和梯形面积表示阴影部分，得出\(a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)\) ，考查对图形和代数知识的综合理解与运用。新定义问题：“k 系平方差数” 这类新定义问题，要求根据定义进行计算和推理。例如判断一个数是否为 k 系平方差数，或根据已知条件求出相关参数的值，需要准确理解新定义并转化为数学运算。几何最值与角度计算：结合几何图形的性质求线段和的最小值，如通过构造全等三角形将\(AM + CD\)转化为\(ND + CD\) ，利用三点共线求最值。同时，计算角度时综合运用等腰三角形、三角形内角和等知识，像求\(\angle BDC\)的度数，需要分析多个角之间的关系，考查综合运用几何知识解决问题的能力。 来源：牛顿搬砖人一点号
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