解四道几何题的通法
四道几何题，分别见图1~图4，来自头条“道听度说”。本人独立做了下，发现四道题可以用同一种方法解决。
外接圆
如何确定三角形中六种“逆等线”的“旋转中心”举例说法
大家知道，三角形中的“（加权）逆等线”，都存在一个“旋转中心”，但有多种不同情形，首先三角形有各种情况（如定与动），而“逆等线”亦有多种位置（如顺向与逆向）。现对六种“逆等线”其在相关的三角形中所存在的“旋转中心”如何求找，一起来举例说法：
巧解三角形“逆等线”问题中交叉线上动线段最值“说三法”
都知道，三角形中有关“逆等线”的最值问题其形式多样，且各有各的特性与难度，求解方法有规律亦需技巧。但有一种交叉线中动线段的最值问题，对其的内在规律与求解策略，我们一起来说说：
三角形垂心关于三边的对称点均在其外接圆上的证明及应用
题目1：如图1，圆O为△ABC的外接圆，AD⊥BC，垂足为D；CE⊥AB，垂足为E，AD、CE相交于H（垂心），则点H关于AB、AC、BC的对称点均在圆O上。
锐角三角形外心到三边距离之和等于其外接圆与内切圆半径之和
题目：如图1，在锐角△ABC中，H为垂心，O为外心，△ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r。求证：AH+BH+CH=2（R+r）。