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这个圆画的不太圆，但是不影响解这道几何填空题 #数学

今天体育老师有事，我们来上一节数学课。今天继续来看到中考的真题。先来看一下题，如图，Rt△ABC中，ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为？

ABC为等腰三角形，AC=BC=4，D为AC上一动点，过点D作BD的垂线、yuAB相交于点E，求BE长的最小值。

都知道，三角形中的“逆等线”都有一个“旋转中心”，利用“旋转中心”：能将双动点线段转化为单动点、能有效求解相应的最值问题。其实，四边形中的“逆等线”同样有其的“旋转中心”，那么，如何确定其“旋转中心”从而将其应用于求解相应的最值问题。现举题三例一起来说说：

①D为动点，AD与BD都是“动线段”（即其长度均不定），直接求比值AD：BD几无可能。最好是能将AD：BD转化另外一组线段比，且需满足：其中一条线段长度确定，另一条线段长度可变化。

日本是一个“凡事都喜欢制定规范”的国家，但等我实际进入日本企业后，才发现这套规则，似乎并不适用于日本职场上... ...

四道几何题，分别见图1~图4，来自头条“道听度说”。本人独立做了下，发现四道题可以用同一种方法解决。

大家知道，三角形中的“（加权）逆等线”，都存在一个“旋转中心”，但有多种不同情形，首先三角形有各种情况（如定与动），而“逆等线”亦有多种位置（如顺向与逆向）。现对六种“逆等线”其在相关的三角形中所存在的“旋转中心”如何求找，一起来举例说法：

都知道，三角形中有关“逆等线”的最值问题其形式多样，且各有各的特性与难度，求解方法有规律亦需技巧。但有一种交叉线中动线段的最值问题，对其的内在规律与求解策略，我们一起来说说：

题目1：如图1，圆O为△ABC的外接圆，AD⊥BC，垂足为D；CE⊥AB，垂足为E，AD、CE相交于H（垂心），则点H关于AB、AC、BC的对称点均在圆O上。

题目：如图1，在锐角△ABC中，H为垂心，O为外心，△ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r。求证：AH+BH+CH=2（R+r）。