摘要：看似简单，正确率却不足10%！小学六年级数学拓展题：三边全都未知，不使用三角形相似或平行线段比、咋求面积？如图，

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看似简单，正确率却不足10%！小学六年级数学拓展题：三边全都未知，不使用三角形相似或平行线段比、咋求面积？如图，

正方形ABCD的边长为8，延长AD至点E，DE=4，求阴影三角形CEF的面积。

超纲解析：三角形相似或平行线段比！

由△DEF∽△CBF（或DE⫽BC）可得DF/CF=DE/BC=1/2，从而S△DEF/S△BCF=DF/CF=1/2，故S△BCE=2/3S△CDE=32/3。

不超纲解析之一：比例性质(若a/b=c/d则ad=bc)+等高三角形面积比等于底边之比！

①连接BD，则S△BDE=S△CDE，从而S△BDF=S△CEF，S△CEF记为s。

②S△DEF=16-s，S△BCF=32-s。

③S△DEF/S△BDF=EF/BF=S△CEF/S△BCF，从而(16-s)(32-s)=s²，求得s=32/3

②由△DEF∽△CBF（或DE⫽BC）可得DF/CF=DE/BC=1/2，从而S△DEF/S△BCF=DF/CF=1/2，故S△BCE=2/3S△CDE=32/3。

不超纲解析之二：等高（同底）三角形面积比等于底边（高）之比！

①连接BD，则

S△BCE/S△BDE=BC/DE=2。

②过点C作△BCE底边BE上的高CM，过点D作△BDE底边BE上的高DN，则

CM/DN=S△BCE/S△BDE=2即CM=2DN。

③S△CEF/S△DEF=CM/DN=2（EF为公共底边），故

S△CEF=2/3S△CDE=2/3×4×8÷2=32/3。

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来源：琼等闲