摘要：此题难度很大，班上会的没几个，交白卷的倒是不少！八年级数学测试压轴题：如何通过构造等边三角形来求角度值？如图，

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此题难度很大，班上会的没几个，交白卷的倒是不少！八年级数学测试压轴题：如何通过构造等边三角形来求角度值？如图，

在三角形ABC中，D为BC上一点，AB=CD，∠ABD=24°，∠BAD=30°，求∠C=？

切入点：AB=CD！

这一类题通常的做法，只需在CD上找一点E使得AB=BE，并连接AE，说明AD=AE即可。

但具体到本题，按如此做法BE并不等于AD，故另寻他法！

提示：构造等边三角形+三角形全等！

①AB为边向下作一等边三角形ABE。

②延长AD与BE相交于点G，由∠BAD=30°，可知AD垂直BE。

③连接DE，则BDE为等腰三角形即BD=DE，从而∠DBE=∠DEB=36°，∠CDE=72°。

④在CD上取一点F，使得BF=AB=BE，则∠BFE=∠BEF=72°=∠CDE=∠FDE，故DE=EF。

⑤连接CE，则△BEF≌△CDE，从而BE=CE，∠DCE=∠DBE=36°，∠BEC=108°，∠AEC=48°。

⑥由BE=CE=AE，可知∠EAC=∠ECA=66°，从而∠C=∠ECA-∠DCE=30°。

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来源：贝笑数学