摘要：在△ABC中，∠BCA=45°，BD垂直AC，CE垂直AB，BD与CE相交于点F，AD=2，CD=5，求BF的长度。

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九年级数学测试基础题：一大半孩子不会做！如图，

在△ABC中，∠BCA=45°，BD垂直AC，CE垂直AB，BD与CE相交于点F，AD=2，CD=5，求BF的长度。

提示：勾股定理+三角形相似（或割线定理）

①BD=CD=5，AB=√29。

②BCDE四点共圆，由割线定理（或△ADE∽△ABC）可得AE×AB=AD×AC，求得AE=14√29/29，BE=15√29/29。

③△ABD∽△BFE，故BF/AB=BE/BD即BF=AB×BE÷BD=15÷5=3。

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来源：琼等闲